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湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年七年级上学期数...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020七上·长沙月考) 下列各数中，最小的数是（）

A . -2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -2.5

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2. (2024七上·信宜期末) 如图，下列生活物品中，从整体上看，形状是圆柱的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·长沙月考) （﹣1）²⁰²⁰等于（　　）

A . ﹣2020 B . 2020 C . ﹣1 D . 1

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4. (2024九上·长春月考) 地球的表面积约为510000000km² ，将510000000用科学记数法表示为（）

A . 0.51×10⁹ B . 5.1×10⁸ C . 5.1×10⁹ D . 51×10⁷

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5. (2021七下·单县期中) 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七上·上思月考) 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七上·长沙月考) 如图，下列说法正确的是（）

A . 射线AB B . 延长线段AB C . 延长线段BA D . 反向延长线段BA

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8. (2024八下·温州开学考) 下列各题正确的是（）

A . 由 $\text{[math]}$ 移项得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去分母得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 去括号得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去括号、移项、合并同类项得 $\text{[math]}$

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9. (2020七上·长沙月考) 如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（）

A . 正方体，圆锥，圆柱，三棱锥 B . 正方体，圆锥，四棱锥，圆柱 C . 圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D . 正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

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10. (2020七上·长沙月考) 下列由四舍五入得到的近似数说法正确的是（）

A . 0.720精确到百分位 B . $\text{[math]}$ 精确到百位 C . 3000精确到千位 D . 3.6万精确到十分位

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11. (2020七上·长沙月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020七上·长沙月考) 规定：用 $\text{[math]}$ 表示大于 $\text{[math]}$ 的最小整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等；用 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果整数 $\text{[math]}$ 满足关系式： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . -5 C . 6 D . 7

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二、填空题

13. (2020七上·长沙月考) 若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作米.

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14. (2020七上·海勃湾期末) 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是．

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15. (2021七上·富顺月考) 某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是元.

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16. (2020七上·长沙月考) 若∠α的补角为76°18′，则∠α=°.

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17. (2020七上·长沙月考) 学校开展以回归自然为主题的冬季趣味定向运动，下面是定向路线图，请你认真观察并回答问题：终点在二号站的方向上，距离是 $\text{[math]}$ .

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18. (2020七上·长沙月考) 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元（用含a，b的代数式表示）．

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三、解答题

19. (2020七上·长沙月考)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020七上·海勃湾期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. (2020七上·海勃湾期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2024七上·咸安期末) 如图，O，D，E三点在同一直线上，∠AOB=90°.
1. （1）图中∠AOD的补角是，∠AOC的余角是；
2. （2）如果OB平分∠COE，∠AOC=35°，请计算出∠BOD的度数.
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23. (2021七上·汕头期末) 如图，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点．
1. （1）若线段AB=a，CE=b，且 $\text{[math]}$ ，求a，b的值；
2. （2）在（1）的条件下，求线段CD的长.
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24. (2020七上·长沙月考) 长沙市步步高和家润多两家超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：

步步高超市

家润多超市

全场商品一律优惠 $\text{[math]}$

购物不超过200元，不优惠；

购物超过200元而不超过500元，一律八折；

购物超过500元，其中的500元优惠 $\text{[math]}$ ，超过的部分打七五折.

已知两家超市相同商品的标价都一样.

（1）若飞飞同学一次性购物总额是400元，请问飞飞到两家超市实际付款分别是多少元？
（2）当购物总额是多少时，飞飞到两家超市实付款相同？
（3）若飞飞在家润多超市购物实际付款480元，则买同样的商品到步步高超市实际付款多少元？他的选择划算吗？试说明理由.

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25. (2020七上·长沙月考) 如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆，有一个公共点与数轴上的原点重合，两圆在数轴上做无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位，大圆的运动速度为每秒 $\text{[math]}$ 个单位.
1. （1）若小圆不动，大圆沿数轴来回滚动，规定大圆向右滚动的时间记为正数，向左滚动时间即为负数，依次滚动的情况录如下（单位：秒） $\text{[math]}$
  -1，+2，-4，-2，+3，+6
  
  ①若大圆沿数轴向左滚动一周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是 ▲ ；
  
  ②第 ▲ 次滚动后，大圆与数轴的公共点到原点的距离最远；
  
  ③当大圆结束运动时，大圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是多少？（结果保留 $\text{[math]}$
2. （2）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的点之间相距 $\text{[math]}$ ，求两圆滚动的时间t.
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26. (2020七上·长沙月考) 如果两个角的差的绝对值等于 $\text{[math]}$ ，就称这两个角互为垂角，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为垂角，（本题中所有角都是指大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的角）
1. （1）如图1所示， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，∠AOC=90°，∠EOD=90°，则∠AOD垂角为和；
2. （2）如果一个角的垂角等于这个角的补角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数；
3. （3）如图2所示， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且射线OC绕点 $\text{[math]}$ 以9°/s的速度逆时针旋转，射线OD绕点O以6°/s的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为ts（0＜t＜20），试求当t为何值时，∠AOC和∠AOD互为垂角？
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