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山东省威海市乳山市2020-2021学年九年级上学期期末数学...

更新时间:2021-12-07 浏览次数:118 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 20. (2020九上·乳山期末) 京剧脸谱是京剧艺术独特的表现形式.京剧表演中,经常用脸谱象征人物的性格,品质,甚至角色和命运.如红脸代表忠心耿直,黑脸代表强悍勇猛.现有三张不透明的卡片,其中两张卡片的正面图案为“红脸”,另外一张卡片的正面图案为“黑脸”,卡片除正面图案不同外,其余均相同,将这三张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张,记录图案后放回,重新洗匀后再从中随机抽取一张.

    请用画树状图或列表的方法,求抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率.(图案为“红脸”的两张卡片分别记为A1、A2 , 图案为“黑脸”的卡片记为B)

  • 21. (2020九上·乳山期末)

    某海域有A,B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号).

  • 22. (2020九上·乳山期末) 如图, 是反比例函数 图象上一点,过点 轴于点 ,点 轴上, 的面积为2.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 已知 ,点 在该反比例函数的图象上,点 轴上一动点,若 最小,求点 的坐标.
  • 23. (2020九上·乳山期末) 如图, 的弦,半径 ,交 于点 延长线上一点, 相切于点 交于点

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 ,若 ,求 的长.
  • 24. (2020九上·乳山期末) 已知抛物线 经过点 和点 .
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 将(1)中的抛物线平移,使其顶点坐标为 ,平移后的抛物线与 轴的两个交点分别为点 (点 在点 的左边).求点 的坐标;
    3. (3) 将(1)中的抛物线平移,设其顶点的纵坐标为 ,平移后的抛物线与 轴两个交点之间的距离为 .若 ,直接写出 的取值范围.
  • 25. (2020九上·乳山期末) 阿基米德( ,公元前287年~公元前212年,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一.他与牛顿、高斯并称为三大数学王子.阿拉伯 (973年~1050年)的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容,前苏联在1964年根据 译本出版了俄文版《阿基米德全集》,第一题就是阿基米德的折弦定理.

    阿基米德折弦定理:如图①,已知 的两条弦(即折线 的一条折弦), 的中点.那么从 所作垂线的垂足 是折弦 的中点,即

    下面是运用“截长法”证明 的部分证明思路:

    证明:如图②,在 上截取 ,连接 ,……

    ……

     

    1. (1) (定理证明)
      按照上面的思路,写出剩余部分的证明过程.
    2. (2) (问题解决)
      如图③,等边 内接于 上一点,

      的周长.

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