山东省烟台招远市（五四制）2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：103 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·长清期末) 已知 $\text{[math]}$ 为锐角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·招远期末) 平面内，⊙O的半径为1，点P到O的距离为3，过点P可作⊙O的切线条数为（）

A . 0条 B . 1条 C . 2条 D . 无数条

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3. (2024九上·银川期末) 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·招远期末) 一人乘雪橇沿坡比1： $\text{[math]}$ 的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t＋2t² ，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为（）

A . 90 $\text{[math]}$ m B . 45m C . 45 $\text{[math]}$ m D . 90m

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5. (2022·泰安模拟) 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝150°，则∠D的度数是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 75°

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6. (2020九上·招远期末) 二次函数y＝﹣2（x＋2）²﹣4，下列说法正确的是（）

A . 开口向上 B . 对称轴为直线x＝2 C . 顶点坐标为（－2，4） D . 当x＜﹣2时，y随x的增大而增大

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7. (2020九上·招远期末) 如图，A，B，C，三点在正方形网格线的交点处，若将 $\text{[math]}$ 绕着点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·招远期末) 如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝25°，下列结论中正确的有（）
①CE＝OE；②∠C＝40°；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④AD＝2OE

A . ①④ B . ②③ C . ②③④ D . ①②③④

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9. (2020九上·招远期末) 如图，A、B是曲线y＝ $\text{[math]}$ 上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1.5，则S₁＋S₂＝（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. (2020九上·招远期末) 如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 8 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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11. (2020九上·招远期末) 如图，抛物线y＝﹣x²+2x+2交y轴于点A ，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B ．下列说法：其中正确判断的序号是（）
①抛物线与直线y＝3有且只有一个交点；②若点M（﹣2，y₁），N（1，y₂），P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；③将该抛物线先向左，再向下均平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝（x+1）²+1；④在x轴上找一点D ，使AD+BD的和最小，则最小值为 $\text{[math]}$ ．

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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12. (2023九上·乌鲁木齐月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ （0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2024八上·乐平期中) 函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2020九上·招远期末) 正六边形的半径与边心距之比为．

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15. (2020九上·招远期末) 若二次函数y＝x²﹣（m﹣1）x的图象经过点（3，0），则关于x的一元二次方程x²﹣（m﹣1）x＝0的根为．

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16. (2024九上·秦淮月考) 半径为5的圆内有长为5 $\text{[math]}$ 的弦，则此弦所对的圆周角为

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17. (2020九上·招远期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，与边BC，CA，AB的切点分别为D，E，F，若∠A＝70°，则∠EDF＝度．

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18. (2020九上·招远期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x²﹣2x＋2上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为．

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三、解答题

19. (2020九上·招远期末) 计算：
1. （1） 2sin30°＋3cos60°＋tan45°；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|＋（ $\text{[math]}$ ）^-2﹣4cos30°．
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20. (2020九上·招远期末) 文化是一个国家、一个民族的灵魂，近年来，央视推出《中国诗词大会》、《中国成语大会》、《朗读者》、《经曲咏流传》等一系列文化栏目．为了解学生对这些栏目的喜爱情况，某学校组织学生会成员随机抽取了部分学生进行调查，被调查的学生必须从《经曲咏流传》（记为A）、《中国诗词大会》（记为B）、《中国成语大会》（记为C）、《朗读者》（记为D）中选择自己最喜爱的一个栏目，也可以不选以上四类而写出一个自己最喜爱的其他文化栏目（这时记为E）．根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据图中信息解答下列问题：
1. （1）在这项调查中，共调查了名学生；
2. （2）最喜爱《朗读者》的学生有名；
3. （3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为；
4. （4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为．
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21. (2020九上·招远期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D，以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D，与AB边的另一个交点为E．
1. （1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
2. （2）若⊙O的半径为6，∠B＝30°．求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．
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22. (2022九上·交城期中) 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.设这种双肩包每天的销售利润为w元.
1. （1）求w与x之间的函数关系式；
2. （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少.
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23. (2020九上·招远期末) 如图分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 的长为1米，底座 $\text{[math]}$ 与支架 $\text{[math]}$ 所成的角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在支架 $\text{[math]}$ 上，篮板底部支架 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 长1米．
1. （1）求篮板底部支架 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 支架所成的角 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）求篮板底部点 $\text{[math]}$ 到地面的距离．（结果保留根号）
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24. (2020九上·招远期末) 已知⊙O经过四边形ABCD的B、D两点，并与四条边分别交于点E、F、G、H，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接BD，若BD是⊙O的直径，求证：∠A＝∠C；
2. （2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的度数为θ，∠A＝α，∠C＝β，请直接写出θ、α和β之间的数量关系．
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25. (2020九上·招远期末) 如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图l，若点 $\text{[math]}$ 为第二象限抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时 $\text{[math]}$ 点的坐标；
2. （2）如图2，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
3. （3）求抛物线的表达式；
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