浙江省杭州市西湖区2021-2022学年九年级上学期数学第二...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：176 类型：月考试卷

一、选择题∶本大题有10个小题，每小题3分，共30分．

1. (2023·云安模拟) 任意抛掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，发生可能性最大的事件是（）

A . 朝上一面的点数大于2 B . 朝上一面的点数为3 C . 朝上一面的点数是2的倍数 D . 朝上一面的点数是3的倍数

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2. (2021九上·西湖月考) 若二次函数y=ax²（a≠0）的图象过点（-2，-3），则必在该图象上的点还有（）

A . (-3，-2) B . (2，3) C . (2，3) D . (-2，3)

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3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·西湖月考) 若四边形ABCD是圆内接四边形，则它的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数之比可能是（）

A . 3：1：2：5 B . 1：2：2：3 C . 2：7：3：6 D . 1：2：4：3

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5. (2021九上·宁波期中) 在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比，三角形的周长（）

A . 没有发生变化 B . 放大了10倍 C . 放大了30倍 D . 放大了100倍

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6. (2021九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦AC与半径OB交于点D，连接OA，BC.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 132° B . 120° C . 112° D . 110°

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7. (2021九上·西湖月考) 已知（-3，y₁），（-2，y₃），（1，y₃）是二次函数y=-2x²-8x+m图象上的点，则（）

A . y₂>y₁>y₃ B . y₂>y₃>y₁ C . y₁<y₂<y₃ D . y₃<y₂<y₁

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8. (2021九上·西湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边AB上， $\text{[math]}$ 交AC于点E.连接BE， $\text{[math]}$ 交AC于点F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·西湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦（非直径），点C是弦 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点A，B重合），过点C作垂直于 $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ .若设 $\text{[math]}$ 的半径为r，弦 $\text{[math]}$ 的长为a， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 的长（）

A . 与r，a，m的值均有关 B . 只与r，a的值有关 C . 只与r，m的值有关 D . 只与a，m的值有关

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10. (2021九上·西湖月考) 已知二次函数y=ax²+bx-1（a，b是常数，a≠0）的图象经过A（2，1），B（4，3），C（4，-1）三个点中的其中两个点．平移该函数的图象，使其顶点始终在直线y=x-1上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（）

A . 最大值为-1 B . 最小值为-1 C . 最大值为- $\text{[math]}$ D . 最小值为- $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，满分24分.）

11. (2023九上·南宁月考) 已知抛物线y＝（x+1）²向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线表达式为．

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12. (2021九上·西湖月考) 已知线段AB长是2，P是线段AB上的一点，且满足AP²＝AB•BP，那么AP长为．

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13. (2021九上·富裕期末) 一个布袋里有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球不放回，再摸出1个球，摸出的2个球都是红球的概率是．

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14. (2021九上·西湖月考) 如图，BD、CE是⊙O的直径，弦AE∥BD，AD交CE于点F，∠A＝25°，则∠AFC＝．

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15. (2023九上·余姚月考) 如图，二次函数y＝ax²+bx+c与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣1，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三个点，则不等式ax²+bx+c＞ $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2021九上·西湖月考) 如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，AB＝2，则CB＝．

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三、解答题（本题有7个小题，共66分）

17. (2021九上·衢州月考) 设有3个型号相同的杯子，其中一等品2个，二等品1个.从中任取1个杯子，记下等级后放回，第二次再从中取1个杯子.求：
1. （1）第一次取出的杯子是一等品的概率.
2. （2）用树状图或列表的方法求两次取出都是一等品的概率.
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18. (2021九上·西湖月考) 如图，在矩形ABCD中，BE交AD于点E且平分∠ABC，对角线BD平分∠EBC.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）求 $\text{[math]}$ .
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19. (2021九上·上城月考) 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．
1. （1）用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；
2. （2）若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．
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20. (2021九上·西湖月考) 商店销售某商品，销售中发现，该商品每天的销售量y(个)与销售单价x(元/个)之间存在如图所示的关系，其中成本为20元/个.
1. （1）求y与x之间的函数关系式.
2. （2）为了保证每天利润不低于1300元，单价不高于30元/个，那么商品的销售单价应该定在什么范围?
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21. (2021九上·西湖月考) 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，O是AB的中点，连接OC，点F、E分别在边AB和BC上，过E点作EM⊥AB，垂足为M，满足∠FCO＝∠EFM．
1. （1）求证：CF＝EF；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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22. (2021九上·西湖月考) 已知二次函数y＝ax²+4ax+3a（a为常数）．
1. （1）若二次函数的图象经过点（2，3），求函数y的表达式．
2. （2）若a＞0，当x $\text{[math]}$ 时，此二次函数y随着x的增大而减小，求m的取值范围．
3. （3）若二次函数在﹣3≤x≤1时有最大值3，求a的值．
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23. (2024九上·宁波期末) 如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，直径BD与弦AC交于点E．若∠BAC＝2∠ABE．
1. （1）求证：AB＝AC；
2. （2）当△BCE是等腰三角形时，求∠BCE的大小；
3. （3）当AE＝4，CE＝6时，求边BC的长．
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