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辽宁省大连市瓦房店市2021-2022学年九年级上学期第一次...

更新时间:2021-12-11 浏览次数:144 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) x2﹣x=﹣2(x﹣1);
    2. (2) (x+1)(2﹣x)=1;
    3. (3) ×tan60﹣
  • 18. (2021九上·瓦房店月考) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,点E在AC上,AB=9,AD=6,AE=4,∠BAC=50°.求∠CDE的度数.

  • 19. (2021九上·瓦房店月考) 如图,某旅游景点要在长、宽分别为20米、12米的矩形水池的正中央建一个与矩形的边互相平行的正方形观赏亭,观赏亭的四角连接四条与矩形的边互相平行且宽度相等的道路,已知道路的宽为正方形边长的 ,若道路与观赏亭的面积之和是矩形水池面积的 ,求道路的宽.

  • 20. (2021九上·瓦房店月考) 在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点B垂直起飞到达点A处,测得1号楼顶部E的俯角为67°,测得2号楼顶部F的俯角为40°,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且ECFD分别垂直地面于点CD , 点BCD的中点,求2号楼的高度.(结果精确到0.1)(参考数据sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84,sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,tan67°≈2.36)

  • 21. (2024九下·汨罗开学考) 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根

    1. (1) 求 的取值范围;

    2. (2) 若 为正整数,且该方程的根都是整数,求 的值。

  • 22. (2021九上·瓦房店月考) 如图,四边形 和四边形 均为菱形,且 .点 在线段 上,已知 ,且 ,连接 ,求 的长.

  • 23. (2021九上·瓦房店月考) 如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC与BD相交于点O,点P是AB边上的一个动点(点P不与点A、B重合),CP与BD相交于点Q.

    1. (1) 若CP平分∠ACB,求证:AP=2QO.
    2. (2) 先按下列要求画出相应图形,然后求解问题.①把线段PC绕点P旋转90°,使点C落在点E处,并连接AE.设线段BP的长度为x,△APE的面积为S.试求S与x的函数关系式;②求出S的最大值,判断此时点P所在的位置.
  • 24. (2022·沈阳模拟) 平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+3与x、y轴交于A、B两点,与正化例函数y=kx的图像交于点F,CE∥x轴,点C坐标为(0,m)(0<m<3),以BC、BE为邻边作平行四边形BCDE当点D在OF上时,m=2.

    1. (1) 求直线OF的函数解析式;
    2. (2) 设平行四边形BCDE与△BOF重叠部分面积为S,求S与m的关系式,并直接写出自变量m的取值范围
  • 25. (2021九上·瓦房店月考) 在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC上的点,∠ADE=∠AEB,AF平分∠BAC交DE于G,交BE于F

    1. (1) 在图1中找1条和EF相等得线段,并证明;
    2. (2) 如图2,延长DE与BC交于点H,若AG=kGF,猜想并验证BC与CH的数量关系(用含k得式子表示)
  • 26. (2021九上·瓦房店月考) 学校围建一个矩形场地,要求矩形场地的一面利用一段长为35m的旧墙,其他三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,设计划新建墙的总长度为am,利用的旧墙的长度为xm.

    1. (1) 当a=48时,试确定使矩形场地的面积为200的x值;
    2. (2) 已知新建墙的成本与墙的长度满足函数关系w=200a+1000,若计划投入13000元全部用于围墙的建设,求围建后的面积能否达到500m2

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