浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2021-2022学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：140 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八上·西湖期中) 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·西湖期中) $\text{[math]}$ 都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是（）

A . a+x>b+x B . -a<-b C . 3a<3b D . $\text{[math]}$

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3. (2021八上·西湖期中) 一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是（　　）

A . 任意三角形 B . 直角三角形 C . 锐角三角形 D . 钝角三角形

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4. (2021八上·海曙期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 等腰三角形的顶角一定是锐角 B . 三个角对应相等的两个三角形全等 C . 每个定理都有逆定理 D . 等腰三角形的底角小于 90°

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5. (2023八上·绍兴期中) 以下列数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，3 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，5 C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2023八上·武汉月考) 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

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7. (2021八上·西湖期中) 已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=5cm，那么腰AC的长为（）

A . 3cm或13cm B . 13cm C . 3cm D . 8cm或13cm

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8. (2021八上·西湖期中) 太原市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）

A . 至少20户 B . 至多20户 C . 至少21户 D . 至多21户

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9. (2022八上·萧山期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中， AD平分∠BAC，AE⊥BC，已知∠BAC=2∠B，∠B=4∠DAE，那么∠C的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 72°

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10. (2021八上·西湖期中) 如图，已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，且BE=2，BC=3将 $\text{[math]}$ CBE沿直线CE翻折，使点B落在点G，延长EG交CD于点F处，则线段FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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二、填空题

11. (2021八下·灵石期中) 命题“等腰三角形的两腰上的高线相等” 的逆命题是：．

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12. (2022八上·温州期中) 如图，分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=15，S₃=39，则S₂=.

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13. (2021八上·西湖期中) 用9根长度相等的火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形 (火柴不折断)，能摆成不同的等腰三角形的个数为个.

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14. (2024七下·河北期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围.

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15. (2022八上·萧山期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结 CD，DE，若BC= BD，AC=1，∠CDE=45°，则BE的长为.

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16. (2023八上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ABC 中有一个内角是30°，AB=AC，AB边上的中垂线交直线BC于点D，连结AD，则∠DAC=.

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三、解答题

17. (2021八上·西湖期中) 解下列不等式 (组)：
1. （1） 4x-1⩾2x+4
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·西湖期中) 已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC＝EF，AD＝BE，∠A＝∠E，
1. （1）求证：△ABC≌△EDF；
2. （2）当∠CHD＝120°，求∠HBD的度数.
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19. (2023八上·兰溪月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ABC.
1. （1）尺规作图：作出△ABC 的角平分线CD，作出BC的中垂线交AB于点E.
2. （2）连结CE，若∠ABC=60°，∠A=40°，则∠DCE=.
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20. (2021八上·西湖期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC 中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE.
1. （1）求证：CG=EG.
2. （2）已知BC=13，CD=5，连接ED，求 $\text{[math]}$ BEC的面积.
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21. (2021八上·西湖期中) 如图，在下列网格中，每个小正方形的边长均为一个单位，小正方形的顶点称为网格的格点.
1. （1）图1为8×6网格，点A，点B在格点上，在网格中画出以一个以AB为一边，点C在格点上，面积为9的等腰 $\text{[math]}$ ACB，此时∠ABC= .
2. （2）图2为5×3网格，点A，点B在格点上，在网格中找出所有的点C，使得 $\text{[math]}$ ABC为等腰三角形，点C在格点上.(在找到的点上标上点C₁ ， C₂ ， C₃… )
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22. (2024八下·吉安期中) 某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售，其进价与售价如表：

进价(元/台)

售价(元/台)

A型

200

300

B型

180

260
1. （1）一季度，厨具店购进这两种电饭煲共30台，用去了5600元，问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？
2. （2）为了满足市场需求，二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台，且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量，问厨具店有哪几种进货方案？
3. （3）在（2）的条件下，全部售完，请你通过计算判断，哪种进货方案厨具店利润最大，并求出最大利润.
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23. (2021八上·西湖期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC 中AB=10，BC⊥AC，P为线段AC上一点，点Q，P 关于直线BC对称，QD⊥AB于点D，DQ与BC交于点 E，连结DP，设AP=m.
1. （1）若BC=8，求AC的长，并用含m的代数式表示PQ的长；
2. （2）在（1）的条件下，若AP=PD.求CP的长：
3. （3）连结PE，若∠A=60°， $\text{[math]}$ PCE与 $\text{[math]}$ PDE的画积之比为1：2，求m的值.
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