广东省广州市花都区2021-2022学年九年级上学期期中数学...

更新时间：2021-12-25 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021九上·香洲期末) 垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·花都期中) 关于x的一元二次方程2x²﹣4x﹣1＝0的二次项系数和一次项系数分别是（）

A . ﹣2，4 B . ﹣2，﹣1 C . 2，4 D . 2，﹣4

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3. (2021九上·花都期中) 将抛物线y＝﹣2x²向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线解析式为（）

A . y＝﹣2（x﹣1）²﹣2 B . y＝﹣2（x+1）²﹣2 C . y＝﹣2（x﹣1）²+2 D . y＝﹣2（x+1）²+2

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4. (2021九上·花都期中) 一元二次方程x²﹣6x＝﹣5配方后可变形为（）

A . （x﹣3）²＝4 B . （x+3）²＝4 C . （x﹣3）²＝13 D . （x+3）²＝13

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5. (2021九上·花都期中) 抛物线y＝（x+1）²+2上两点（0，a）、（﹣1，b），则a、b的大小关系是（）

A . a＞b B . b＞a C . a＝b D . 无法比较大小

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6. (2021九上·花都期中) 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（）

A . 25° B . 15° C . 65° D . 40°

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7. (2022·南海模拟) 由二次函数 $\text{[math]}$ ，可知（）

A . 其图象的开口向下 B . 其图象的对称轴为直线x=-3 C . 其最小值为1 D . 当x<3时，y随x的增大而增大

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8. (2021九上·花都期中) 参加一次绿色有机农产品交易会的每两家公司都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，如果参加这次交易会的公司共有x家，则根据题意列出的方程是（）

A . x（x﹣1）＝45 B . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝45 C . x（x+1）＝45 D . $\text{[math]}$ x（x+1）＝45

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9. (2021九上·新疆期末) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²+a的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021九上·花都期中) 如图，在平面直角坐标系中，有一个 $\text{[math]}$ ，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，直角边OB在y轴正半轴上，点A在第一象限，且OA＝1，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍（即OA₁＝2OA）．得到 $\text{[math]}$ ，同理，将 $\text{[math]}$ 绕原点O逆时针旋转30°，同时把各边长扩大为原来的两倍，得到 $\text{[math]}$ ，…，依此规律，得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ×2²⁰²⁰ C . $\text{[math]}$ ×2²⁰²¹ D . $\text{[math]}$ ×2²⁰¹⁹

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二、填空题

11. (2021九上·花都期中) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是．

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12. (2021九上·花都期中) 如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象，图象过点A(﹣3，0)对称轴为直线x＝﹣1，求另一个与x轴的交点坐标是．

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13. (2022八下·合浦期中) 如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ AOE绕点O逆时针旋转90°后与 $\text{[math]}$ BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是．

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14. (2021九上·鄂城期末) 若抛物线y＝x²﹣6x+m与x轴有两个公共点，则m的取值范围是．

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15. (2024九上·白云期中) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021九上·花都期中) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于点A(3，0)、B(﹣1，0)，则下列结论：①abc＞0，②b﹣2a＞0，③8a+c＞0，④a+b＞n（an+b）（n≠1）．其中正确的有．

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三、解答题

17. (2021九上·花都期中) 解方程：x²+2x+1＝4．

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18. (2021九上·花都期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°， $\text{[math]}$ EDC是 $\text{[math]}$ ABC绕着点C顺时针方向旋转90°得到的，若AB＝5，AC＝4，求BE的长．

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19. (2021九上·花都期中) 如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度， $\text{[math]}$ ABC的三个顶点的坐标分别为A(2，5)，B(1，1)，C(4，3)．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ ABC关于原点O成中心对称的图形 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁的面积．
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20. (2021九上·花都期中) 已知关于x的方程x²+2mx+m²﹣1＝0．
1. （1）不解方程，判别方程根的情况；
2. （2）若方程有一个根为﹣1，求m的值．
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21. (2021九上·花都期中) 如图是二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝1，根据图象完成下列问题：
1. （1）请补充完整二次函数对称轴直线x＝1左边的函数图象．
2. （2）请写出三个正确的结论．
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22. (2021九上·滨海月考) 某农场要建一个面积为80m²的长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙AB长为15m），另外三边用木栏围成，木栏总长26m，求养鸡场CD边和DE边的长分别是多少？设养鸡场CD边的长为xm．
1. （1）填空：养鸡场DE边的长为m（用含x的代数式表示）；
2. （2）请你列出方程，求出问题的解．
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23. (2021九上·花都期中) 在国庆期间，大润发商场新上市了一款童装，进价每件60元，现以每件100元销售，每天可售出20件．在试销售阶段发现，若每件童装降价1元，那么每天就可多售2件，设每件童装单价降价了x元．
1. （1）若销售单价降低5元，则该款童装每天的销售量为件，每天利润是元；
2. （2）请写出每天销售该款童装的利润y（元）与每件童装降价x（元）之间的函数关系式；
3. （3）当每件童装销售单价定为多少元时，商场每天可获得最大利润？最大利润是多少元？
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24. (2021九上·花都期中) 如图1，在 $\text{[math]}$ ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D是 $\text{[math]}$ ABC内部一点，∠ADC＝135°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接DE．
1. （1）求∠CDE的度数，并说明A、D、E三点是否共线；
2. （2）在（1）的条件下，连接BE，如图2，过点C作CM⊥DE于点M，请判断线段AE，CM和BE之间的数量关系，并说明理由．
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25. (2021九上·花都期中) 如图，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A(﹣1，0)．
1. （1）求B、C两点的坐标；
2. （2）求该二次函数的解析式；
3. （3）若抛物线的对称轴与x轴交于点D，则在抛物线的对称轴上是否存在一点N，使 $\text{[math]}$ NCD为等腰三角形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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