苏科版数学八年级上册2.5.2 等腰三角形的判定同步训练

更新时间：2021-12-16 浏览次数：76 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019八下·福田期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 锐角三角形 B . 等腰三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

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2. 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是（）

A . a=3，b=3，c=4 B . a：b：c=2：3：4 C . ∠B=50°，∠C= 80° D . ∠A：∠B：∠C=1：1：2

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3. (2024八上·梅河口期末) 已知a、b、c是 $\text{[math]}$ 的三条边，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰三角形 D . 等边三角形

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4. (2020八上·临沭期中) 下列给出的5个图中，能判定 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. (2020八下·南海月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中等腰三角形有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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6. (2021八下·莲湖期中) 如图，AC ， BD相交于点O ， ∠A＝∠D ．若请你再补充一个条件，使得△BOC是等腰三角形，则你补充的条件不能是（）

A . OA＝OD B . AB＝CD C . ∠ABO＝∠DCO D . ∠ABC＝∠DCB

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7. (2023七下·宝塔期末) 已知三角形三边长为a、b、c，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 无法确定

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8. (2020八上·兴县期末) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P在斜边AB所在的直线m上运动，连结PC ，那点P在直线m上运动时，能使图中出现等腰三角形的点P的位置有（）

A . 6个 B . 5个 C . 4个 D . 3个

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9. (20212九上·义乌期末) 如图，在由边长相同的7个正六边形组成的网格中，点A，B在格点上．再选择一个格点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，符合点C条件的格点个数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021八下·新昌期中) 如图，△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2020八下·中宁期中) 如图，已知OC平分∠AOB，CD//OB，若OD=3cm，则CD=cm.

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12. (2019·零陵模拟) 如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于点E，若DE＝6cm，AE＝5cm，则AC＝cm．

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13. (2019八上·上饶期中) 如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE//BC，则图中等腰三角形有个．

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14. (2020八上·密山期末) 如图已知∠B=∠C，请同学从这①BE=CE，②AB=DC，③∠BAE=∠CDE三个等式中再选出一个作为条件，可以推出△AED是等腰三角形的有（填序号）．

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15. (2021八下·金水期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD平分 $\text{[math]}$ ，CD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且EF过点D，则 $\text{[math]}$ 的周长是.

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16. (2020·青海) 已知a，b，c为 $\text{[math]}$ 的三边长.b，c满足 $\text{[math]}$ ，且a为方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的形状为三角形.

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17. (2020八上·丘北期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，沿射线BC以每秒1个单位长度的速度运动，若 $\text{[math]}$ 是以AB为腰的等腰三角形，则点P的运动时间为秒．

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18. 如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点．若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是．

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三、解答题

19. (2021八上·铁东期中) 如图，AD=BC，AC=BD，求证：△EAB是等腰三角形．

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20. (2021八上·巨野月考) 如图，四边形ABCD中，AD//BC，BD平分∠ABC，试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由．

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21. (2021八上·万山期末) 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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22. (2024八下·衡阳开学考) 已知：如图，D是△ABC的BC边的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且DE=DF．
求证：△ABC是等腰三角形．

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23. (2020八下·中宁期中) 如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，试说明 $\text{[math]}$ 是等腰三角形的理由.

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24. (2021八上·昌乐月考) 如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点．
1. （1）用尺规过点D作DE⊥BC于点E，与CA的延长线相交于点F（要求保留作图痕迹，不写作法）；
2. （2） △ADF是什么样的三角形？请说明理由．
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25. (2024八上·桦甸期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE＝CF ， BD＝CE ．
1. （1）求证：△DEF是等腰三角形；
2. （2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数．
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26. (2021八上·哈尔滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，直接写出图中所有的等腰三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）．
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27. (2021八上·绍兴期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
1. （1）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？
2. （2）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？
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28. (2021八上·灌云月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，点D在线段BC上运动(D不与B，C重合)，连接AD，作∠ADE=50°，DE交线段AC于E.
1. （1）当∠BDA=120°时，∠EDC；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变(填“大”或“小”)；
2. （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
3. （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数，若不可以，请说明理由.
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