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湘教版初中数学七年级上学期期末复习专题6 代数式

更新时间:2021-12-18 浏览次数:128 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
  • 17. (2020七上·福田期末) 如果我们要计算1+2+22+23+……+*299+2100的值,我们可以用如下的方法:

    解:设S=1+2+22+23+……+299+2100①式

    在等式两边同乘以2,则有2S=2+22+23+……+299+2100+2101②式

    ②式减去①式,得2S-S=2101-1

    即S=2101-1

    即1+2+22+23+……+299+2100=2101-1

    [理解运用]计算:

    1. (1) 1+3+32+33+……+399+3100
    2. (2) 1-3+32-33+……-399+3100
四、解答题
五、综合题
  • 21. (2021七上·灵石期中) 为庆祝六一儿童节,某书店为了鼓励广大儿童阅读《世界经典童话》(如图(1)),推出了一系列优惠活动,购买此书籍则赠送如图(2)所示的精致矩形包书纸.在图(2)的包书纸示意图中,虚线是折痕,阴影是裁掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长为折进去的宽度.已知该包书纸正好可以包好图(1)中的《世界经典童话》这本书,该书的长为24 cm,宽为17 cm,厚度为2 cm.设用该包书纸包这本书时折进去的宽度为a cm.

    1. (1) 该包书纸的长为cm,宽为cm(用含a的代数式表示);
    2. (2) 当a=2时,求该包书纸的面积(含阴影部分).
  • 22. (2023七上·龙岗期中) 用火柴棒按图中的方式搭图形:

    按图示规律填空:

    图形标号

    火柴棒根数

    5

    9

    13

    a

    b

    1. (1)
    2. (2) 按照这种方式搭下去,则搭第n个图形需要火柴棒的根数为;(用含n的代数式来表示)
    3. (3) 按照这种方式搭下去,用(2)中的代数式求第2021个图形需要的火柴棒根数.
  • 23. (2021七上·崂山期中) 苏宁电器销售两种电器A和B,电器A每台定价800元,电器B每台定价200元.双十一期间商场促销,向客户提供两种优惠方案.

    方案一:买一台A送一台B;

    方案二:电器A和电器B都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买电器A10台,电器B x台(x>10).

    1. (1) 若该客户按方案一购买,需付款元;(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含x的代数式表示)
    2. (2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
  • 24. (2021七上·凤城期中) 某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
    1. (1) 若该客户按方案一购买,需付款元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款元.(用含 的代数式表示)
    2. (2) 若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?

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