初数浙教版九上二次函数三种形式和最值问题专项复习（普通版）

更新时间：2021-12-22 浏览次数：150 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2022九上·苍梧月考) 二次函数y=（x+1）²+2的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . -3 D . 3

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2. (2021·邵阳模拟) 在同一平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大致图象可能为（）

A . B . C . D .

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3. (2021·成都模拟) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·龙岩期末) 将二次函数y＝ $\text{[math]}$ +6x+2化成y＝ $\text{[math]}$ +k的形式应为（）

A . y＝ $\text{[math]}$ ﹣7 B . y＝ $\text{[math]}$ +11 C . y＝ $\text{[math]}$ ﹣11 D . y＝ $\text{[math]}$ +4

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5. (2021九上·互助期中) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·会宁模拟) 如图，已如抛物线 $\text{[math]}$ 开口向上，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·嘉兴期末) 二次函数y = ax²-2x-3（a<0）的图象一定不经过的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2021·杭州) 在“探索函数 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：A（0，2），B（1，0），C（3，1），D（2，3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中 $\text{[math]}$ 的值最大为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021·静安模拟) 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的开口方向是．

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10. (2021九上·尧都期末) 二次函数y＝﹣（x﹣3）²+6的最大值是．

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11. (2020九上·临江期末) 已知二次函数y=（m-3）x²的图象开口向下，则m的取值范围是

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12. (2024九上·上思月考) 如图所示，在同一坐标系中，作出① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）.

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13. (2021·湖州模拟) 当﹣7≤x≤a时，二次函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x+3）²+5恰好有最大值3，则a＝.

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14. (2021·贵州) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的函数图象经过点（1，2），且与 $\text{[math]}$ 轴交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中－1＜ $\text{[math]}$ ＜0，1＜ $\text{[math]}$ ＜2，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 .（填写正确的序号）

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15. (2021九上·嘉兴期末) 已知抛物线y = ax²+bx-2 （a≠0）的顶点在第三象限，且过点（1， 0），若a-b的值为整数，则b的值为 .

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16. (2021九上·萧山期末) 出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出 $\text{[math]}$ 个，则当x=元，一天出售该种手工艺品的总利润y最大.

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三、综合题

17. (2021·黄梅模拟) 绿色生态农场生产并销售某种有机产品，每日最多生产130kg，假设生产出的产品能全部售出，每千克的销售价y₁（元）与产量x（kg）之间满足一次函数关系y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+168，生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数图象如图中折线ABC所示.
1. （1）求生产成本y₂（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
2. （2）求日利润为W（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
3. （3）当产量为多少kg时，这种产品获得的日利润最大？最大日利润为多少元？
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18. (2021·南京) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求b的值.
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，该函数的图象的顶点的纵坐标的最小值是.
3. （3）设 $\text{[math]}$ 是该函数的图象与x轴的一个公共点，当 $\text{[math]}$ 时，结合函数的图象，直接写出a的取值范围.
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19. (2021九下·兴化月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+（2a﹣ma）x﹣2am（a＜0）与x轴分别交于点A、C，顶点坐标为D.
1. （1）当a＝﹣1，m＝1时.
  ①求点D的坐标；
  
  ②若F为线段AD上一动点，过点F作FH⊥x轴，垂足为H，交抛物线于点P，当PH+OH的值最大时，求点F的坐标.
2. （2）当m＝ $\text{[math]}$ 时，若另一个抛物线y＝ax²﹣（6a+ma）x+6am的顶点为E.试判断直线AD是否经过点E？请说明理由.
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20. (2021九上·新昌期末) 图1中窗户的上部分是由4个全等小正方形组成的大正方形，下部分是矩形，如图2.如果制作一个窗户（如图2）边框的材料总长度为 $\text{[math]}$ ，设小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，窗户的透光面积为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
2. （2） $\text{[math]}$ 取何值时，透光面积最大？最大透光面积是多少？
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21. (2020九上·龙华期末) 某商场将一种每件成本价为10元的商品连续加价两次后，以每件24元作为定价售出。已知第二次加价的增长率比第一次加价的增长率多10%。
1. （1）求第一次加价的增长率；
2. （2）该商场在试销中发现，如果以定价售出，则每天可售出100个。如果销售单价每降低1元，销售量就可以增加10件。那么当销售单价为多少元时，该商场每天销售该商品获得的利润最大?最大利润是多少?
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