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浙江省杭州市萧山区宁围初级中学2021届九年级上学期数学期末...

更新时间:2021-03-22 浏览次数:221 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2021九上·萧山期末) 如图,小明的爸爸在相距4m的两树等高位置处拴了一根绳子,做成一个简易的秋千,绳子自然下垂呈抛物线 ,已知身高 的小明站在距离树1m的地方,头部刚好触到绳子.

     

    1. (1) 求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围.
    2. (2) 求绳子最低点离地面的距离.
  • 18. (2021九上·萧山期末) 问题情景:某校数学学习小组在讨论“随机掷两枚均匀的硬币,得到一正一反的概率是多少”时,小聪说:“随机掷两枚均匀的硬币,可以有 二正、一正一反、二反 三种情况,所以 (一正一反) ”小颖反驳道:“这里的 一正一反 实际上含有 一正一反,一反一正 这两种情况,所以 (一正一反)
    1. (1) 的说法是正确的.
    2. (2) 为验证二人的猜想是否正确,小聪与小颖各做了100次试验,得到如下数据:

      二正

      一正一反

      二反

      小聪

      24

      50

      26

      小颖

      24

      47

      29

      计算:小聪与小颖二人得到的“一正一反”的频率分别是多少?从他们的试验中,你能得到“一正一反”的概率是多少吗?

    3. (3) 对概率的研究而言,小聪与小颖两位同学的试验说明了什么?
  • 19. (2021九上·萧山期末) 如图,A(﹣1,0)、B(2,﹣3)两点在一次函数y1=﹣x+m与二次函数y2=ax2+bx﹣3的图象上.

    1. (1) 求m的值和二次函数的解析式.
    2. (2) 请直接写出使y1>y2时自变量x的取值范围.
  • 20. (2021九上·萧山期末) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D.求AD的长.

  • 21. (2021九上·萧山期末) 如图所示,M为线段 的中点, 交于点C, ,且 于点F, 于点G.

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连结 ,如果 ,求 的长.
  • 22. (2021九上·萧山期末) 如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=a(x- 2+h分别与x轴、y轴交于点A(1,0)和点B(0,-2),将线段AB绕点A逆时针旋转90°至AP.

    1. (1) 求点P的坐标及抛物线C1的解析式;
    2. (2) 将抛物线C1先向左平移2个单位,再向上平移1个单位得到抛物线C2 , 请你判断点P是否在抛物线C2上,并说明理由.
  • 23. (2021九上·萧山期末) 已知:如图,在 中, 以腰AB为直径作半圆O,分别交BC,AC于点D,E.

     

    1. (1) 求证: .
    2. (2) 若 ,求 所对的圆心角的度数.

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