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江西省宜春市上高县上高中学2021-2022学年九年级上学期...

更新时间:2024-07-13 浏览次数:84 类型:月考试卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1) 解方程:x2﹣4=2x+2
    2. (2) 如图,点A在⊙O上,OB,OC是半径,∠A=45°,OB=4,把扇形BOC的OC与OB重合围成一个圆锥,求该圆锥的底面的半径.

  • 14. (2021九上·上高月考) 已知关于x的方程x2+(m+1)x+m=0,
    1. (1) 求证:无论m为何值,方程总有两个实数根.
    2. (2) 若方程有一个根为2,求m的值.
  • 15. (2021九上·上高月考) 已知:如图,∠PAC=30o , 在射线AC上顺次截取AD=3 cm,DB=10 cm,以DB为直径作⊙O,交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离及EF的长.

  • 16. (2021九上·上高月考) 如图:在平面直角坐标系中,网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度;已知△ABC.

    ⑴作出△ABC以O为旋转中心,顺时针旋转90°的△A1B1C1(只画出图形)

    ⑵作出△ABC关于原点O成中对心称的△A2B2C2 , (只画出图形),写出B2和C2的坐标.

    ⑶请在轴上找一点P,使PB1+PC1的值最小,并直接写出点P的坐标.

  • 17. (2024·寻乌模拟) 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,∠ABC=45°,请用无刻度的直尺按要求作图.

    1. (1) 如图1,请在图1中画出弦CD,使得CD=AC.
    2. (2) 如图2,AB是⊙O的直径,AN是⊙O的切线,点B,C,N在同一条直线上请在图中画出△ABN的边AN上的中线BD.
  • 18. (2021九上·上高月考) 某超市开展早市促销活动,为早到的顾客准备一份简易早餐,餐品有四样:A . 韭菜包,B . 豆沙包,C . 鸡蛋,D . 油条.超市约定:“随机发放,早餐一人一份,一份两样,一样一个.”
    1. (1) 按约定,某顾客该天“早餐得到两个鸡蛋”是事件(填“随机”“必然”或“不可能”):
    2. (2) 请用列表或画树状图的方法,求出某顾客该天“早餐刚好得到一个韭菜包和一根油条”的概率.
  • 19. (2021九上·上高月考) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径作半圆O交AB于点D,E为AC的中点,连接DE,DC.

    1. (1) 求证:DE是半圆O的切线;
    2. (2) 若∠BAC=60°,DE=6,求CD的长.
  • 20. (2021九上·上高月考) 如图,矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8,边BC落在x轴上,E是DC的中点,连接AE.

    1. (1) 若点B坐标为(﹣6,0),求直线AE的表达式;
    2. (2) 反比例函数y=(x<0)的图象经过点E,与AB交于点F,若AF﹣AE=2,求反比例函数的表达式;
    3. (3) 在(2)的条件下,连接矩形ABCD两对边AD与BC的中点M、N,设线段MN与反比例函数图象交于点P,将线段MN沿x轴向右平移n个单位,若MP<NP,直接写出n的取值范围.
  • 21. (2021九上·上高月考) 物价问题涉及民生,关系全局,为保证市场秩序稳定,某超市积极配合市场运作,诚信经营.据了解,该超市每天调运一批成本价为8元/千克的苹果,以不超过12元/千克的单价销售,且每天销售苹果的数量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系如图所示.

    1. (1) 求出每天销售苹果的数量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的关系式;
    2. (2) 求该超市苹果销售单价定为多少元时,每天销售苹果的利润最大,并求最大利润.
  • 22. (2021九上·上高月考) 在平面直角坐标系中,O 为原点,边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在轴、轴的正半轴上,现将正方形OABC绕点O顺时针旋转.

    1. (1) 如图1,当点A的对应的落在直线上时,旋转角==,点的坐标为,点B的对应点的坐标
    2. (2) 旋转过程中,AB边交直线于点M,BC边交轴于点N,当A点第一次落在直线上时,停止旋转.

      ①如图2,在正方形OABC旋转过程中,线段AM,MN,NC之间满足什么样的数量关系?请说明理由;

      ②当ACMN时,求S△BMN

  • 23. (2021九上·上高月考) 课题学习:我们知道二次函数的图象是抛物线,它也可以这样定义:如果一个动点M(x,y)到定点A(0,m)(m>0)的距离与它到定直线y=﹣m的距离相等,那么动点M形成的图形就是抛物线y=ax2(a>0)的图象,如图所示.

    1. (1) 探究:当x≠0时,a与m有何数量关系?
    2. (2) 应用:已知动点M(x,y)到定点A(0,4)的距离与到定直线y=﹣4的距离相等,请写出动点M形成的抛物线的解析式.
    3. (3) 拓展:若点D的坐标是(1,8),在(2)中求得的抛物线上是否存在点P,使得PA+PD最短?若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由.
    4. (4) 根据抛物线的平移变换,抛物线y=(x﹣1)2+2的图象,可以看作到定点A的距离与它到定直线y=-m的距离相等的动点M(x,y)所形成的图形.请直接写出定点A的坐标和m的值.

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