吉林省吉林市永吉县2021-2022学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：68 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024八上·讷河期末) 等腰三角形一边长为4，一边长9，它的周长是（）

A . 17 B . 22 C . 17或22 D . 不确定

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2. (2024九下·汶上模拟) 我们知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，小于1的正数也可以用科学记数法表示．则0.000 025 7用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ .

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3. (2023八上·东阳期中) 下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·永吉期末) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·永吉期末) 下列约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八上·永吉期末) 如图，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在①AC=BD；②BC=AD；③∠C=∠D；④OA=OB．条件中任选一个，可使△ABC ≌△BAD．可选的条件个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3. D . 4

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二、填空题

7. (2022九上·衢江月考) 正五边形每个内角的度数是.

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8. (2021八上·永吉期末) 因式分解： $\text{[math]}$ =．

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9. (2024八上·桑植期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则字母x应满足的条件为．

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10. (2021八上·永吉期末) 如图，在△ABC中，BC=8 cm，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于两点；过这两点作直线交AC于点E，交AB于点D，若△BCE的周长为18 cm，则AC的长为cm．

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11. (2021八上·永吉期末) 如图，在△ABC中，∠A=90°，∠B=40°．点D和点E分别在AC和BC的延长线上，并且CD=CE，连接DE．则∠D的度数为．

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12. (2023七下·宜丰开学考) 若 $\text{[math]}$ ，其中b，c为常数，则点P（b，c）关于x轴的对称点的坐标为．

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13. (2021八上·永吉期末) a，b是两个实数，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2021八上·永吉期末) 如图，等边三角形ABC的边长为4 cm，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在△ABC的外部F处．则整个阴影部分图形的周长为cm．

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三、解答题

15. (2021八上·永吉期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·永吉期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·永吉期末) 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，晓雯共用9秒通过AC，其中通过BC段的速度是通过AB段速度的2倍，求晓雯通过AB段时的速度．

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18. (2023·永吉模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：△BDE ≌△CDF．

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19. (2021八上·永吉期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， x在1，2，－3中选取合适的数．

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20. (2021八上·永吉期末) 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE．
1. （1）图中有个三角形（包括△ABC），有对全等三角形．
2. （2）求证：BD=CE．
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21. (2021八上·永吉期末) 如图①，图②，图③都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．A，B两点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求画图：

（ 1 ）在图①中，画出以AB为底边的等腰△ABC，并且点C为格点．

（ 2 ）在图②中，画出以AB为腰的等腰△ABD，并且点D为格点．

（ 3 ）在图③中，画出以AB为腰的等腰△ABE，并且点E为格点，所画的△ABE与图②中所画的△ABD不全等．

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22. (2021八上·永吉期末) 如图，△ABC是等边三角形，点E在AC边上，连接BE，以BE为一边作等边△BED，连接AD.
1. （1）求证：CE=AD．
2. （2）若BC=8 cm，BE=7 cm，则△ADE的周长为cm．
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23. (2022七上·周村期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度数；
2. （2）求证：DC＝AB.
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24. (2021八上·永吉期末) 阅读下列材料：
一般地，没有公因式的多项式，当项数为四项或四项以上时，经常把这些项分成若干组，然后各组运用提取公因式法或公式法分别进行分解，之后各组之间再运用提取公因式法或公式法进行分解，这种因式分解的方法叫做分组分解法．如：
因式分解： $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
1. （1）利用分组分解法分解因式：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ =（直接写出结果）．
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25. (2023八上·吴忠期末) 某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．
1. （1）求第一批购进书包的单价是多少元？
2. （2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
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26. (2021八上·永吉期末) 如图，ED⊥AB，FC⊥AB，垂足分别为D，C，并且AC=BD，AE=BF，连接CE．
1. （1）求证：AE∥FB；
2. （2）若DC=DE，∠A=25°，求∠AEC的度数．
3. （3）若DC=DE，∠A=α，则∠AEC=（用含α的式子表示）．
4. （4）若∠A=30°，DE=m，则BF=（用含m的式子表示）．
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