2021-2022学年苏科版数学七年级下册7.2探索平行线的...

更新时间：2022-01-15 浏览次数：127 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九下·盐城期中) 如图，直线a // b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 45° C . 35° D . 25°

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2. (2017七下·江阴期中) 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）

A . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B . 第一次向左拐50°，第二次向右拐130° C . 第一次向左拐70°，第二次向右拐110° D . 第一次向左拐70°，第二次向左拐110°

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3. (2022·武城模拟) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）

A . 10° B . 20° C . 25° D . 30°

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4. (2017七下·梁子湖期中) 如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2+∠3=180° C . ∠2+∠4＜180° D . ∠3+∠5=180°

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5. (2017七下·如皋期中) 如图，AB∥CD，EMNF是直线AB、CD间的一条折线．若∠1=40°，∠2=60°，∠3=70°，则∠4的度数为（）

A . 55° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2017七上·江都期末) 如图，将长方形ABCD沿线段OG折叠到OB'C'G的位置，∠OGC'等于100°，则∠DGC'的度数为（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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7. (2019七下·海安月考) 如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF.其中正确的推理是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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8. (2019七上·淮安期末) 若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（）

A . ∠1＝∠3 B . 如果∠2＝30°，则有AC∥DE C . 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D . 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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9.
如图，给出下列条件：
①∠1=∠2；
②∠3=∠4；
③AD∥BE，且∠D=∠B；
④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；
其中能推出AB∥DC的条件为（　　）

A . ①② B . ②④ C . ②③ D . ②③④

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二、填空题

10. (2020七下·溧阳期末) 如图，现将一块含有30°角的直角三角板的顶点放在平行线的一条直线上，与另一条直线的夹角为∠2，若∠1＝2∠2，那么∠1＝°.

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11. (2017·如皋模拟) 如图，直线l₁∥l₂ ， CD⊥AB于点D，∠1=40°，则∠2=度．

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12. (2017七下·江都期中) 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=34°，则下列结论正确有个
1）∠C′EF=34°；（2）∠AEC=112°；（3）∠EFD=112°；（4）∠BGE=68°．

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13. (2017七下·苏州期中)
如图，AB∥CD，EG⊥AB于G，∠1=50°，则∠E =.

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14. (2014·盐城) 如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．

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15. (2022七下·黄州期中) 已知，如图，AB∥CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为

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16. (2024七下·日照月考) 如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是.

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三、综合题

17. (2020七下·姜堰期末) 如图
1. （1）已知：如图，直线AB、CD、EF被直线BF所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）你在（1）的证明过程中应用了哪两个互逆的真命题.
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18. 如图，在四边形ABCD中，连接BD，点E，F分别在AB和CD上，连接CE，AF，CE与AF分别交B于点N，M．已知∠AMD=∠BNC．
1. （1）若∠ECD=60°，求∠AFC的度数；
2. （2）若∠ECD=∠BAF，试判断∠ABD与∠BDC之间的数量关系，并说明理由．
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19. (2020七下·无锡期中) 如图，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别在线段AB、BC上，∠CAD＝∠DEF，∠C+∠ADE＝90°.
1. （1）求证：DE∥AC；
2. （2）判断EF与AD的位置关系，并证明你的猜想.
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20. (2019七下·丰县月考) 如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=50°，∠2=130°.
1. （1） BD与CE平行吗？为什么？
2. （2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并说明理由.
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21. 如图（a），已知∠BAG+∠AGD=180°，AE、EF、EG是三条折线段．
1. （1）若∠E=∠F，如图（b）所示，求证：∠1=∠2；
2. （2）根据图（a），写出∠1+∠E与∠2+∠F之间的关系，不需证明．
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22. (2020七下·高港期中) 如图
1. （1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=135°，∠PCD=125°.求∠APC度数.小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可求得∠APC的度数.请写出具体求解过程.
2. （2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）在(1)的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系.
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