浙江省衢州市衢江区横路初级中学2021-2022学年九年级上...

更新时间：2022-02-22 浏览次数：81 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·衢江月考) ⊙O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）

A . 点A在圆内 B . 点A在圆上 C . 点A在圆外 D . 不能确定

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2. (2023九下·庆元模拟) 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·衢江月考) 抛物线y＝2（x﹣1）²﹣2图象与y轴交点的坐标是（）

A . （0，2） B . （0，﹣2） C . （0，0） D . （﹣2，0）

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4. (2022九上·西湖月考) 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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5. (2021九上·衢江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·衢江月考) 如图，在△ABC中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，BC = 12 cm，则DE的长为（）

A . 12cm B . 6 cm C . 4cm D . 3 cm

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7. (2023·香坊模拟) 若方程 ax²+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax²+bx+c 的图象的对称轴是直线（）

A . x=﹣3 B . x=﹣2 C . x=﹣1 D . x=1

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8. (2021九上·衢江月考) 如图，已知点M是△ABC的重心，AB＝18，MN∥AB，则MN的值是（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

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9. (2023·包头模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·衢江月考) 抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y₁），（﹣2，y₂）均在抛物线上，则y₁＞y₂；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2024九上·越秀月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，则b的值为．

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12. (2022九上·衢江月考) 某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：

移植总数（n）	200	500	800	2000	12000
成活数（m）	187	446	730	1790	10836
成活的频率 $\text{[math]}$	0.935	0.892	0.913	0.895	0.903

根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为（精确到0.1）.

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13. (2021九上·衢江月考) 如图所示，⊙O的半径为5，AB为弦，OC⊥AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是

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14. (2021九上·衢江月考) 如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，半径OB的长为3，则AB的长为．

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15. (2021九上·衢江月考) 已知二次函数y=x²+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是．

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16. (2021九上·衢江月考) 将2020个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点A，A₁ ， A₂ ， A₃…A₂₀₂₀和点M，M₁ ， M₂…M₂₀₁₉是正方形的顶点，连接AM₁ ， AM₂ ， AM₃…AM₂₀₁₉分别交正方形的边A₁M，A₂M₁ ， A₃M₂…A₂₀₁₉M₂₀₁₈于点N₁ ， N₂ ， N₃…N₂₀₁₉ ，四边形M₁N₁A₁A₂的面积是S₁ ，四边形M₂N₂A₂A₃的面积是S₂ ， …，则S₂₀₁₉为 .

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三、解答题

17. (2022九上·拱墅期中) 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC依次交l₁、l₂、l₃于A、B、C三点，直线DF依次交l₁、l₂、l₃于D、E、F三点，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，DE＝2，求EF的长.

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18. (2021九上·衢江月考) 如图，⊙O的弦AB和弦CD相交于点E，AB＝CD，求证：AD＝CB

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19. (2021九上·衢江月考) 如图，网格中每个小正方形的边长都是1.
1. （1）在图中画一个格点△DEF，使△ABC∽△DEF，且相似比为1：2；
2. （2）仅用无刻度的直尺作出（1）中△DEF的外接圆的圆心.
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20. (2021九上·衢江月考) 圣诞节快到了，已知东方商城推出A，B，C，D四种礼盒套餐，甲乙两人任选其中一种购买.
1. （1）甲从中随机选取A套餐的概率是；
2. （2）甲乙分别选取一种套餐，请画出树状图（或列表），并求甲、乙2人选取相同套餐的概率.
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21. (2021九上·衢江月考) 如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，动点P从点B出发以1cm/s速度向点C移动，同时动点Q从C出发以2cm/s的速度向点A移动，其中一个点到终点另一个点也随之停止.设它们的运动时间为t.
1. （1）根据题意知：CQ＝，CP＝；（用含t的代数式表示）；
2. （2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？
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22. (2021九上·衢江月考) NBA的一场骑士对勇士的篮球比赛中，骑士球员詹姆斯正在投篮，已知球出手时离地面高 $\text{[math]}$ m，与篮圈中心的水平距离7m.当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，假设篮圈距地面3m.
1. （1）建立如图的平面直角坐标系，求出此轨迹所在抛物线的解析式.
2. （2）问此球能否准确投中？
3. （3）此时，若勇士球员杜兰特在詹姆斯前面2m处跳起拦截，已知杜兰特这次起跳的最大摸高为3.1m，那么他能否拦截成功？为什么？
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23. (2021九上·衢江月考) 如图，已知抛物线y＝ax²+bx+c与y轴交于点C（0，﹣5），与x轴交于点A和点B，其中点B的坐标为（5，0），抛物线对称轴为直线x＝2.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）当0＜x＜5时，y的取值范围为；
3. （3）点P为该二次函数在第四象限内图象上的一动点，过点P作PQ∥y轴，交BC于点Q，设线段PQ长为l，求l的最大值，并写出此时点P的坐标.
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24. (2021九上·衢江月考) 新定义：在一个四边形中，若有一组对角都等于90°，则称这个四边形为双直角四边形.如图1，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，那么四边形ABCD就是双直角四边形.
1. （1）若四边形ABCD是双直角四边形，且AB＝3，BC＝4，CD＝2，求AD的长；
2. （2）已知，在图2中，四边形ABCD内接与⊙O，BC＝CD且∠BAC＝45°；
  ①求证：四边形ABCD是双直角四边形；
  ②若AB＝AC，AD＝1，求AB的长和四边形ABCD的面积.
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