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当前位置：初中数学 /华师大版（2024） /九年级下册 /第27章圆 /27.1 圆的认识 /3. 圆周角

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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27.1.3 圆周角----华师大版九年级下册同步试卷

更新时间：2022-02-07 浏览次数：58 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·湖州月考) 数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB＝c，一条直角边BC＝a．小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（）

A . 勾股定理 B . 直径所对的圆周角是直角 C . 勾股定理的逆定理 D . 90°的圆周角所对的弦是直径

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2. (2021九上·芜湖月考) 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A . 36° B . 44° C . 54° D . 56°

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3. (2021九上·德州期中) 如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A . 12个单位 B . 10个单位 C . 1个单位 D . 15个单位

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4. (2021九上·阳信期中) 下列图形中的角是圆周角的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·射阳月考) 如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝82°，则∠C的度数为（）

A . 82° B . 38° C . 24° D . 41°

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6. (2021九上·安吉期末) 下列说法正确的是（）

A . 等弧所对的圆周角相等 B . 平分弦的直径垂直于弦 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 过弦的中点的直线必过圆心

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7. (2021九上·吉林期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 140°

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8. (2021九上·温州月考) 如图，点C，D是劣弧 $\text{[math]}$ 上两点，CD∥AB，∠CAB＝45°，若AB＝6，CD＝2，则 $\text{[math]}$ 所在圆的半径长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021九上·南宁期中) 如图，BC是 $\text{[math]}$ 的弦，AD过圆心O，且 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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10. (2021·广元) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格图中，已知点A、B、C、D、O均在格点上，其中A、B、D又在 $\text{[math]}$ 上，点E是线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.则 $\text{[math]}$ 的正切值为.

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11. (2021九上·永吉期末) 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，则∠BDC的大小为．

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12. (2021九上·集贤期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径，弦 $\text{[math]}$ 的长为5cm，点D在圆上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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13. (2021九上·宁波期中) 如图，△ABC中，AB＝4，∠ACB＝75°，∠ABC＝45°，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB，AC于E，F，连接EF，则EF的最小值为.

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三、解答题

14. (2021九上·虎林期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O的直径，若∠ACB=50°，求∠BAD的度数．

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15. (2020九上·红桥期末) 已知⊙O的直径为10，点A ，点B ，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D ．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC ， BD ， CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．

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