27.2 与圆有关的位置关系----华师大版九年级下册同步试...

更新时间：2022-01-25 浏览次数：50 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九上·河北期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内，则 $\text{[math]}$ 的长可能是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

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2. (2023九上·宁波期末) 已知⊙O的直径为6，与圆同一平面内一点P到圆心O的距离为5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A . 在圆上 B . 在圆外 C . 在圆内 D . 无法确定

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3. (2021九上·江阴月考) 下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2021九上·临江期末) 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB为（）

A . 54° B . 72° C . 108° D . 144°

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5. (2021九上·北京月考) 如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　）

A . 65° B . 60° C . 55° D . 50°

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6. (2021九上·芜湖月考) 如图，PA、PB分别切⊙O于A，B，∠APB＝60°，⊙O半径为2，则PB的长为（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·德州期中) 如图，△ABC是一张周长为18cm的三角形纸片，⊙O是它的内切圆，小明准备用剪刀在⊙O的右侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下△AMN，若剪下的三角形的周长为8cm，则BC为（）

A . 8cm B . 5cm C . 6.5cm D . 无法确定

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8. (2021九上·无锡期中) 如图，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝18.将矩形沿EF折叠，使点A落在CD边中点M处，点B落在N处.连接EM，以矩形对称中心O为圆心的圆与EM相切于点P，则圆的半径为（）

A . 2.7 B . 5.4 C . 4.5 D . 3.6

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9. (2020九上·滦南期末) 如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D。下列结论不一定成立的是（）

A . △BPA为等腰三角形 B . AB与PD相互垂直平分 C . 点A，B都在以PO为直径的圆上 D . PC为△BPA的边AB上的中线

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10. (2020九上·路桥月考) 如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P.当⊙P与正方形ABCD的边相切时，CP的长为（）

A . 3或 $\text{[math]}$ B . 3或 $\text{[math]}$ C . 5或 $\text{[math]}$ D . 5或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021九上·衢州期中) 若直角三角形的两直角边长为3、4，则该直角三角形的外接圆半径为．

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12. (2020九上·金寨期末) 在平面内， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到圆心 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是点 $\text{[math]}$ 在．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．

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13. (2021九上·虎林期末) 如图，PB与⊙O相切于点B，OP与⊙O相交于点A，若⊙O的半径为2，∠P＝30°，则OP的长为．

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14. (2021九上·无棣期中) 如图，已知圆O为 $\text{[math]}$ 的内切圆，切点分别为D、E、F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则圆O的半径为．

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15. (2021九上·上城期中) 如图，在△ABC中，AC＝3，BC＝4 $\text{[math]}$ ，∠ACB＝60°，过点A作BC的平行线l，P为直线l上一动点，⊙O为△APC的外接圆，直线BP交⊙O于E点，则AE的最小值为.

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三、作图题

16. (2021九上·芜湖月考) 如图是4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1，点A，B，C，O都在格点上．
1. （1）在图中画出△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A₁B₁C₁（其中点A，B，C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁）；
2. （2）在图中画出△ABC的外心P，请保留必要的作图痕迹．
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四、解答题

17. (2021九上·永吉期末) 如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数．

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18. (2023·前郭尔罗斯模拟) 如图，AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，连接AP交⊙O于点C。点D在⊙O上，∠CDB=45°，求证：AB=BP。

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五、综合题

19. (2021·雅安) 如图，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是直径， $\text{[math]}$ ，垂足为P，过点 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的切线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若⊙ $\text{[math]}$ 半径为3， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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