新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期数学期末...

更新时间：2022-03-02 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. (2021高二上·庆阳月考) 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021高二上·期末) 用 $\text{[math]}$ 这3个数组成没有重复数字的三位数，则事件“这个三位数是偶数”与事件“这个三位数大于342” （）

A . 是互斥但不对立事件 B . 不是互斥事件 C . 是对立事件 D . 是不可能事件

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3. (2022高三上·安康期末) “ $\text{[math]}$ ”是“方程 $\text{[math]}$ 是圆的方程”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2021高二上·期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . -6 C . 2 D . -2

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5. (2021高二上·期末) 执行如图所示的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ ，则输人的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2022高二上·海东期末) 已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·期末) 总体由编号为 $\text{[math]}$ 的30个个体组成.利用所给的随机数表选取6个个体，选取的方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始，由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

A . 20 B . 26 C . 17 D . 03

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8. (2021高二上·期末) 命题 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，命题 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .下列命题中为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022高三上·安康期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 16

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10. (2021高二上·期末) 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.如图所示的圆形剪纸中，正六边形 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在该圆上，若在该圆形剪纸的内部投掷一点，则该点恰好落在正六边形 $\text{[math]}$ 内部的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022高二上·毕节期末) 若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ .如图所示的程序框图的算法源于我国古代闻名中外的“中国剩余定理”.执行该程序框图，则输出的i等于（）

A . 7 B . 10 C . 13 D . 16

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12. (2021高二上·期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形 $\text{[math]}$ 的中位线，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得点A与P重合，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则四棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 16π C . 19π D . 28π

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二、填空题

13. (2022高二上·海东期末) 某学生到某工厂进行劳动实践，利用 $\text{[math]}$ 打印技术制作模型.如图，该模型为一个大圆柱中挖去一个小圆柱后的剩余部分（两个圆柱底面圆的圆心重合），大圆柱的轴截面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，小圆柱的侧面积是大圆柱侧面积的一半，打印所用原料的密度为 $\text{[math]}$ ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为g.（取 $\text{[math]}$ ）

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14. (2021高二上·期末) 若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则a的取值范围是.

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15. (2021高二上·期末) 已知一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为4，方差为3，若另一组数据 $\text{[math]}$ 的平均数为10，则该组数据的方差为.

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16. (2021高二上·期末) 已知 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上存在点P，使 $\text{[math]}$ ，则m的最大值是.

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三、解答题

17. (2022高二上·海东期末) 已知直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标；
2. （2）若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 垂直，求a的值.
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18. (2021高二上·期末) 已知 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立.
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是真命题，求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是假命题， $\text{[math]}$ 是真命题，求m的取值范围.
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19. (2021高二上·期末) 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考物理的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次物理测试成绩（满分100分）按照 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.
1. （1）求图中 $\text{[math]}$ 的值并估计这100名学生本次物理测试成绩的中位数.
2. （2）根据调查，本次物理测试成绩不低于60分的学生，高考将选考物理科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考物理科目.按分层抽样的方法从测试成绩在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考物理科目的概率.
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20. (2021高二上·期末) 如图，在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求多面体 $\text{[math]}$ 的体积.
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21. (2021高二上·期末) 某企业搜集了某产品的投人成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）的六组数据，并将其绘制成如图所示的散点图.根据散点图可以看出，y与x之间是线性相关的.

参考公式：回归方程 $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ .
1. （1）试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
2. （2）若投入成本不高于10万元，则可以根据（1）中的回归方程估计产品销售收入；若投入成本高于10万元，投入成本x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间的关系式为 $\text{[math]}$ .若该企业要追求更高的毛利率（毛利率 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ），试问该企业对该产品的投入成本选择收入7万元更好，还是选择12万元更好？说明你的理由.
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22. (2021高二上·期末) 已知圆C的圆心C在直线 $\text{[math]}$ 上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求圆C的方程；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆C交于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为N.判断 $\text{[math]}$ 是否为定值.若是，求出这个定值，若不是，说明理由.
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