26.1.2 反比例函数的图像和性质----人教版九年级下册...

更新时间：2022-02-07 浏览次数：104 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·永吉期末) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在（　）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第一、三象限 D . 第二、四象限

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2. (2021九上·大东期末) 如果反比例函数的图象经过点P（﹣3，﹣1），那么这个反比例函数的表达式为（　　）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ x D . y＝﹣ $\text{[math]}$ x

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3. (2021九上·江州期中) 已知（－2，y₁），（－1，y₂），（1，y₃）都在反比例函数上 $\text{[math]}$ 的图象上.下列结论正确的是（）

A . y₃>y₁>y₂ B . y₁>y₃>y₂ C . y₁>y₂>y₃ D . y₃>y₂>y₁

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4. (2021九上·舞钢期末) 甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·和平期末) 如图，点P，点Q都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S₁ ，过点Q作x轴的垂线，交x轴于点A，△OAQ的面积为S₂ ，若S₁+S₂＝3，则k的值为（　　）

A . 2 B . 1 C . ﹣1 D . ﹣2

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6. (2021九上·铁西期末) 如图，A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 4 B . －4 C . －2 D . 2

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7. (2021九上·建华期末) 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B在y轴正半轴上，顶点C在函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上．若对角线AC=6，OB=8，则k的值是（　　）

A . 24 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣6

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8. (2021九上·东平月考) 反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点（2，1），则下列说法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 图象分布在第一、三象限 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而增大 D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随着x的增大而减小

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9. (2021八下·淮阴期末) 如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·鼓楼期末) 如图，在直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图象上有8个点，从左往右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （横坐标依次增加2个单位），要使这些点平均分布在函数 $\text{[math]}$ 的图象两侧，每侧4个点，则 $\text{[math]}$ 可以取到的整数值有（）

A . 7个 B . 8个 C . 9个 D . 10个

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二、填空题

11. (2022·平房模拟) 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

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12. (2021九上·包河月考) 如图，已知一次函数y＝ax（a＜0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象相交于点A，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为4，则k的值为．

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13. (2021九上·玉屏期中) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（2，3），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P点坐标为．

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14. (2021九上·舞钢期末) 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣3，4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而.

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15. (2021九上·济宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与x 轴相切时，点P的坐标为．

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16. (2022·威海模拟) 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标 $\text{[math]}$ . 反比例函数 $\text{[math]}$ （常数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是.

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三、作图题

17. (2020九上·重庆开学考) 启航同学根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究.下面是他的探究过程，请补充完成：

（1）函数 $\text{[math]}$ 的自变量x 的取值范围是；

（2）列表，找出y 与x 的几组对应值，列表如下：

x	…	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	..
y	…	a	$\text{[math]}$	1	2	2	1	$\text{[math]}$	…

其中， a=；

（3）在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象并写出该函数的一条性质：

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四、解答题

18. (2021九上·包河期中) 如图所示，直线 $\text{[math]}$ 交坐标轴于A ， B两点，与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于点C ，过点C作x轴的垂线，垂足为D ．若 $\text{[math]}$ ，求k的值．

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19. (2021九上·铁西期末) 如图，在平面直角坐标系中．四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点已知实数 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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