内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：43 类型：期末考试

一、单选题

1. (2024九上·深圳开学考) 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 已知 $\text{[math]}$ 的半径为5cm，点P到圆心O的距离为4cm，则点P和圆的位置关系（）

A . 点在圆内 B . 点在圆外 C . 点在圆上 D . 无法判断

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3. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 二次函数的图象 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （3，2） B . （﹣3，2） C . （﹣3，﹣2） D . （3，﹣2）

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4. (2024九上·开远期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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5. (2024九上·哈尔滨月考) 某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（）．

A . 20% B . 40% C . 18% D . 36%

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6. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，在⊙O中，点A是 $\text{[math]}$ 的中点，∠AOB＝40°，则∠ADC的度数是（）

A . 15° B . 20° C . 25° D . 40°

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7. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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8. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为40米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米，围成的苗圃面积为y，则y关于x的函数关系式为（）

A . y＝x（40－x） B . y＝x（18－x） C . y＝x（40－2x） D . y＝2x（40－x）

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9. (2022·叙州模拟) 下列事件是必然事件的为（）

A . 明天早上会下雨 B . 任意一个三角形，它的内角和等于 $\text{[math]}$ C . 踯一枚硬币，正面朝上 D . 打开电视机，正在播放“新闻联播”

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10. (2022·科尔沁左翼中旗模拟) 如图，抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示下列结论：①4ac＜b²；②方程ax²+bx+c=0的两个根是 $\text{[math]}$ ；③3a+c＞0；④当y＞0时，x的度值范围是-1＜x＜4；⑤当x<0时，y随x的增大而增大．其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 一元二次方程3x²﹣6x＝0的根是．

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12. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为.

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13. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 若方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m=．

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14. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=105°，则∠BOD=．

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15. (2021九上·普陀期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点为A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，点E是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·广东期末) 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC=25°，则∠P=度．

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17. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升小时水位能由正常水位到达拱桥顶．

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三、解答题

18. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 解下列方程：
1. （1） x²﹣2x+1＝25．
2. （2） 3x（x - 1）= 2（x - 1）．
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19. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 先化简，再求值．
$\text{[math]}$ ，请从一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根中选择一个你喜欢的求值．

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20. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出一张.请用“列表法”或“树状图法”求模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率（纸牌用A、B、C、D表示）.

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21. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图，正三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，以 $\text{[math]}$ 三点为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作圆，求图中阴影部分的面积．

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22. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的 $\text{[math]}$ .
1. （1）求配色条纹的宽度；
2. （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价.
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23. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0．
1. （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若x₁ ， x₂是原方程的两根，且 $\text{[math]}$ ，求m的值，并求出此时方程的两根．
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24. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足为E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．
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25. (2021·常州模拟) 如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（一1，0），B（3，0）两点，过点A的直线l交抛物线于点C（2，m）.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）点P是线段AC上一个动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点E，求线段PE最大时点P的坐标.
3. （3）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点D，使得以点A，C，D，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；如果不存在，请说明理由.
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