湘教版初中数学九年级下册1.3不共线三点确定二次函数的表达式...

更新时间：2022-02-10 浏览次数：62 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·农安期末) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则a的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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2. (2021九上·旅顺口期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·福州期末) 一个二次函数的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，这个二次函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·顺义期末) 二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·惠州月考) 顶点为 $\text{[math]}$ ，开口向下，开口的大小与函数 $\text{[math]}$ 的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·茶陵期末) 如图，是一条抛物线的图象，则其解析式为（　　）

A . y=x²﹣2x+3 B . y=x²﹣2x﹣3 C . y=x²+2x+3 D . y=x²+2x-3

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7. (2020九上·新建期中) 已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·泉州期中) 若抛物线经过 $\text{[math]}$ 三点，则此抛物线的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·合肥月考) 已知二次函数y=mx²+x+m（m-2）的图像经过原点，则m的值为（）

A . 0或2 B . 0 C . 2 D . 无法确定

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10. (2020九上·莱阳期末) 记某商品销售单价为x元，商家销售此种商品每月获得的销售利润为y元，且y是关于x的二次函数.已知当商家将此种商品销售单价分别定为55元或75元时，他每月均可获得销售利润1800元；当商家将此种商品销售单价定为80元时，他每月可获得销售利润1550元，则y与x的函数关系式是（）

A . y＝﹣（x﹣60）²+1825 B . y＝﹣2（x﹣60）²+1850 C . y＝﹣（x﹣65）²+1900 D . y＝﹣2（x﹣65）²+2000

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11. (2020·山西模拟) 2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作．若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝ $\text{[math]}$ D . y＝ $\text{[math]}$

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12. (2020·龙海模拟) 抛物线y＝ax²+bx﹣3与x轴交于A ， B两点，与y轴交于点C ，且OB＝OC＝3OA ，求抛物线的解析式（）

A . y＝x²﹣2x﹣3 B . y＝x²﹣2x+3 C . y＝x²﹣2x﹣4 D . y＝x²﹣2x﹣5

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二、填空题

13. (2021九上·鹿城期末) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. (2021九上·凯里期中) 已知抛物线的顶点坐标为(4，−1)，与y轴交于点(0，3)，则这条抛物线的解析式是.

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15. (2021九上·津南期中) 如图，抛物线y＝ax²﹣x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC ，延长CB交抛物线于点D ，再以BD为边向上作正方形BDEF ．
1. （1） a的值为；
2. （2）点F的坐标是．
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16. (2021九上·吕梁期中) 请写出一个与y轴交点为（0，5），对称轴为直线x=-1的抛物线的解析式（只需写一个）．

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17. (2021九上·鸡西期中) 若二次函数顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，则二次函数解析式为

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18. (2023九上·肇源期末) 请你写出一个抛物线使它满足以下条件：（1）开口向下，（2）顶点坐标为（1，3），则这个抛物线的表达式是．

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19. (2021九上·奉贤期中) 试写出一个抛物线，它的开口向上，且对称轴是直线x＝1：．

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20. (2021九上·庆云期中) 请写出一个开口向上，且经过点（0，-1）的抛物线解析式：
（只需写一个）

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三、解答题

21. (2021九上·亳州月考) 已知抛物线过点A（－1，0），B（0，6），对称轴为直线x＝1，求该抛物线的解析式．

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22. (2021九上·泸县期中) 若抛物线的顶点坐标是A（1，－4），并且抛物线经过点B坐标为（3，－2）.求出该抛物线的关系式.

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23. (2021九上·东莞期中) 一条抛物线经过点A(-2，0)且抛物线的顶点是(1，－3)，求满足此条件的函数解析式．

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四、综合题

24. (2020九上·余杭期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的x与y的部分对应值如下表：

x

-1

0

1

2

3

4

y

0

3

4

3

0

-5
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）当x=﹣2时，y的值.
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25. (2020九上·东城期中) 二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

1

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

4

m

…

根据以上列表，回答下列问题：
1. （1）直接写出c，m的值；
2. （2）求此二次函数的解析式．
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26. (2020九上·马山月考) 已知二次函数的图象过顶点（8，9），且其图象过点（0，1）
1. （1）求二次函数的解析式．
2. （2）判断点A(16，1)是否在此二次函数的图象上？
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