2022年苏科版初中数学《中考一轮复习》专题六统计与概率 ...

更新时间：2022-02-15 浏览次数：96 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2023七上·赫山期末) 下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（）

A . 调查奥运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 B . 调查一个班级的学生对电视节目“奇葩说”的知晓率 C . 调查一架“歼15”舰载战机各零部件的质量 D . 调查湘潭市中小学生每天体育锻炼的时间

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2. (2024九下·凉州期中) 为了解我县七年级8000名学生的视力情况，从中抽取了500名学生，对其视力进行了统计分析，以下说法正确的是（）

A . 8000名学生是总体 B . 每个学生是个体 C . 样本容量是500 D . 500名学生是总体的一个样本

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3. (2024九下·长宁模拟) 我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示．下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）

A . 条形图 B . 扇形图 C . 折线图 D . 频数分布直方图

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4. (2021·从化模拟) 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类；②去图书馆收集学生借阅图书的记录；

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比；④整现借阅图书记录并绘制频数分布表．

正确统计步骤的顺序是（）

A . ②→③→①→④ B . ②→④→③→① C . ③→④→①→② D . ①→②→④→③

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5. (2021·阳谷模拟) 2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（）

A . 个体是每一名学生的午餐剩余量 B . 样本容量是100 C . 全校只有14名学生没有做到“光盘” D . 全校约有 $\text{[math]}$ 的学生做到“光盘”

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6. (2024九下·黄石开学考) 高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”.阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A.科普，B.文学，C.体育，D.其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）

A . 样本容量为400 B . 类型D所对应的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ C . 类型C所占百分比为 $\text{[math]}$ D . 类型B的人数为120人

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7. (2021·埇桥模拟) 某企业2020年6～10月生产利润的变化情况如折线图所示，下列说法与图中反映的信息相符的是（）．

A . 6～7月份利润的增长快于7～8月份利润的增长 B . 6～10月份利润的方差为14000（万元）² C . 6～10月份利润的众数是1300万元 D . 6～10月份利润的中位数为1300万元

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8. (2021七上·德保期末) 某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（）

A . 阅读量最多的是8月份 B . 阅读量最少的是6月份 C . 3月份和5月份的阅读量相等 D . 每月阅读量超过40本的有5个月

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9. (2020·石景山模拟) 某地区经过三年的新农村建设，年经济收入实现了翻两番（即是原来的2²倍）．为了更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后的年经济收入构成结构如图，则下列结论中错误的是（）

A . 新农村建设后，种植收入减少了 B . 新农村建设后，养殖收入实现了翻两番 C . 新农村建设后，第三产业收入比新农村建设前的年经济收入还多 D . 新农村建设后，第三产业收入与养殖收入之和超过了年经济收入的一半

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10. 下表选自北京师范大学出版社出版的《数学》课本（九年级下册）．

全国能源消费总量及其构成统计表

年份	能源消费总量/万吨标准煤	能源消费构成/%
年份	能源消费总量/万吨标准煤	原煤	原油	天然气	水电
1993	115993	74.7	18.2	1.9	5.2
1994	122737	75.0	17.4	1.9	5.7
1995	131176	74.6	17.5	1.8	6.1
1996	138948	74.7	18.0	1.8	5.5
1997	138173	71.5	20.4	1.7	6.2
1998	132214	69.6	21.5	2.2	6.7

全国能源生产总量及其构成统计表

年份	能源生产总量/万吨标准煤	能源生产结构/%
年份	能源生产总量/万吨标准煤	原煤	原油	天然气	水电
1993	111059	74.0	18.7	2.0	5.3
1994	118729	74.6	17.6	1.9	5.9
1995	129034	75.3	16.6	1.9	6.2
1996	132616	75.2	17.0	2.0	5.8
1997	132410	74.1	17.3	2.1	6.5
1998	124250	71.9	18.5	2.5	7.1

下列说法：

①从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量的变化趋势是一致的；

②从1993到1998年，能源消费总量和能源生产总量中，原煤所占比例越来越少；

③1998年和1997年相比，水电消费总量的增长率是0.5%；

④从1993到1998年，能源生产中，天然气生产总量越来越多．

其中正确的是（）

A . ①③ B . ①④ C . ③④ D . ①②

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二、填空题

11. (2021七下·舞阳期末) 为了解某校七年级300名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况进行统计分析，则在此次调查中样本容量是；

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12. (2020七下·上城期末) 已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为.

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13. (2021九上·会同期末) 某县校服生产有甲、乙、丙三种方案，为了了解何种图案更受欢迎，随机调查了某校学生100名，其中有60位学生喜欢甲方案，若该校有学生3000名，根据你所学的统计知识，估计该校喜欢甲方案的学生有人.

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14. (2020七下·麻城期末) 某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是度.

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15. (2021·福建) 某校共有1000名学生.为了解学生的中长跑成绩分布情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图.根据所学的统计知识可估计该校中长跑成绩优秀的学生人数是.

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16. (2021七下·门头沟期末) 甲，乙，丙三人参与学生会主席选举，共发出1000张选票，得票最高者为当选人，且废票不计入任何一位候选人的得票数内．学校共设有三个投票箱，目前第一、第二投票箱已经统计了所有选票，剩下第三投票箱尚未统计，结果如下表所示：

投票箱	候选人			废票	合计
投票箱	甲	乙	丙	废票	合计
一	123	150	100	12	385
二	135	55	260	15	465
三

那么一定没有机会当选学生会主席的是（填“甲”，“乙”或“丙”）．

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17. (2021七下·怀柔期末) 图是根据某校为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生有600人，请根据统计图计算该校共捐款元．

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18. (2021七下·东城期末) 下面是某市2013~2016年私人汽车拥有量和年增长率的统计图，该市私人汽车拥有量年净增量最多的是年，私人汽车拥有量年增长率最大的是年．

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三、解答题

19. 下列调查方式是普查还是抽样调查？如果是抽样调查，请指出总体、个体、样本和样本容量．
1. （1）为了了解七（2）班同学穿鞋的尺码，对全班同学做调查；
2. （2）为了了解一批空调的使用寿命，从中抽取10台做调查．
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20. 近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持“保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林．有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计．
1. （1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？
2. （2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由．
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21. 报纸上刊登了一则新闻，标题为“保健食品合格率80%”，请据此回答下列问题：
1. （1）这则新闻是否说明市面上所有的保健食品中恰好有20%为不合格产品？
2. （2）你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
3. （3）如果已知在这次质量监督中各项指标合格的商品有92种，你能算出共有多少种保健食品接受了检查吗？
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22. (2020七上·崇左期末) 某报社为了解读者对本社一种报纸四个版面的喜爱情况，对读者作了一次问卷调查，要求读者选出最喜欢的一个版面，将所得数据整理绘制成了如下的条形统计图：
1. （1）请写出从条形统计图中获得的一条信息；
2. （2）请根据条形统计图中的数据补全扇形统计图（要求：第二版与批三版相邻），并说明这两幅统计图各有什么特点？
3. （3）请你根据上述数据，对该报社提出一条合理的建议.
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23. (2019·襄州模拟) 某校为了了解全校400名学生参加课外锻炼的情况，随机对40名学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间进行了调查，结果如下：（单位：分）

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36 34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

（1）补全频率分布表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
4.5﹣22.5	2	0.050
22.5﹣30.5	3
30.5﹣38.5	10	0.250
38.5﹣46.5	19
46.5﹣54.5	5	0.125
54.5﹣62.5	1	0.025
合计	40	1.000

（2）填空：在这个问题中，总体是，样本是．由统计结果分析的，这组数据的平均数是38.35（分），众数是，中位数是．
（3）如果描述该校400名学生一周内平均每天参加课外锻炼时间的总体情况，你认为用平均数、众数、中位数中的哪一个量比较合适？
（4）估计这所学校有多少名学生，平均每天参加课外锻炼的时间多于30分？

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24. (2021九上·南昌月考) 为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社做了如下的调查问卷 $\text{[math]}$ 单选 $\text{[math]}$ 在随机调查了本市全部 $\text{[math]}$ 万名中的部分司机后，整理相关数据并制作了如下两个不完整的统计图

“开车不喝酒，喝酒不开车”调查问卷表克服酒驾－－你认为哪种方式最好

A.司机酒驾，乘客有责，让乘客帮助监督

B ．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志

C.签订“永不酒驾”保证书

D.希望交警加大检查力度

E ．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任．

根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= ；
2. （2）该市支持选项B的司机大约有多少人？
3. （3）如果要从该市支持选项B的司机中随机抽取 $\text{[math]}$ 名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，那么支持选项B的司机小李被抽中的概率是多少？
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25. (2021九上·新化期末) 为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查.小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间.小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：
时间段
（小时／周）
小丽抽样
人数
小杰抽样
人数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值）
1. （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；
2. （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
3. （3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
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26. (2020八上·长子期末) 如今很多人都是“手机不离手．疫情发生以来，有的人手机使用时间比以前更长了，也有人养成了健康有节律的手机使用习惯．近日，中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者李斌把调查结果绘制成如下统计图：
每天使用手机时长情况统计图（1）

每天使用手机时长情况统计图（2）
1. （1）结合两个统计图中的数据，可算出接受调查的一共有人．
2. （2）每天使用手机 $\text{[math]}$ 小时以上的占全部受调查人数的 $\text{[math]}$ ，是人．
3. （3） 88.5%的受调查者坦言：最近手机使用时间增长了，主要用手机刷短视频、上网课和沟通工作．由于长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康、自律的手机使用意识和习惯很重要．对此你有什么好的建议？（至少写出两条）
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27. (2021九上·北京开学考) 近5年，我省家电业的发展发生了新变化．以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电2016～2020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据．

观察统计图回答下列问题：
1. （1）这5年甲种家电产量的中位数为万台；
2. （2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180°，这个扇形统计图对应的年份是年；
3. （3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好．你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由．
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28. (2021九上·北京开学考) 某年级共有300名女姓，为为解该年级女生实心球成绩（单位：米）和一分钟仰卧起坐成绩（单位：个）的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．实心球成绩的频数分布表如下：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	2	$\text{[math]}$	10	6	2	1

b．实心球成绩在 $\text{[math]}$ 这一组的是：

7.3 7.0 7.0 7.1 7.2 7.1 7.2 7.0 7.1 7.3

c．一分钟仰卧起坐成绩如下图所示：

根据以上信息，回答下列问题：

（1） ①表中m的值为；
②实心球成绩的中位数为；

③一分钟仰卧起坐成绩的众数为；

（2）若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀．

①根据样本估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数为；

②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如下：

女生代码	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
实心球	8.1	7.7	7.5	7.5	7.3	7.2	7.0	6.5
一分钟仰卧起坐	*	42	47	*	47	52	*	49