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当前位置：初中数学 /苏科版（2024） /七年级下册 /第7章平面图形的认识（二） /7.2 探索平行线的性质

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苏科版初中数学七年级下册 7.2 探索平行线的性质（基础版）

更新时间：2022-02-12 浏览次数：117 类型：同步测试

一、单选题

1. 如图所示，直线a∥b．AC⊥AB．AC交直线b于点C．∠1=65°．则∠2的度数是（）

A . 65° B . 50° C . 35° D . 25°

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2. (2021七下·江州期末) 如图，直线AB//CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若 $\text{[math]}$ 1=135°，则 $\text{[math]}$ 2的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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3. (2021七下·余杭期中) 如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1＝40°，则∠2等于（）

A . 130° B . 140° C . 150° D . 160°

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4. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，∠BAC＝35°，∠CBD＝65°，AE∥BC，则∠CAE的度数为（）

A . 50° B . 40° C . 30° D . 20°

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5. (2021七下·黄石港期末) 如图，AF//BG，AC//EG，那么图中与∠A相等的角有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 个.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021七上·慈溪期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·南京期末) 如图，已知CB∥DF，则下列结论成立的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠2＝∠3 C . ∠1＝∠3 D . ∠1＋∠2＝180º

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8. (2020七下·东川期中) 如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.

A . 180° B . 360° C . 270° D . 540°

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9. (2023七下·南康期中) 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（）

A . ∠1+∠2−∠3=90° B . ∠1−∠2+∠3=90° C . ∠1+∠2+∠3=90° D . ∠2+∠3−∠1=180°

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10. (2019七下·桂林期末) 如图，AB∥CD，∠EAF=3∠BAF，∠ECF=3∠DCF，则∠E与∠F的数量关系是（）

A . ∠E+∠F=180° B . ∠E=3∠F C . ∠E-∠F=90° D . ∠E=4∠F

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二、填空题

11. (2021七下·丽水期末) 如图，已知a∥b，∠1=110°，则∠2的度数是

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12. 如图，∠1＝∠2，∠D＝75°，则∠BCD＝.

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13. (2021七上·麦积期末) 如图，AB∥CD，CE∥GF，若∠1＝60°，则∠2＝°.

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14. (2020七下·咸安期末) 如图，将三角板的直角顶点落在直尺的一边上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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15. (2022七下·钦北期末) 如图，已知∠1＝∠2＝75°，∠3＝50°，则∠B的大小为 .

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16. (2021七下·城阳期末) 如图，在△ABC中，已知DE//BC ， ∠1=∠2，∠BEC=96°，则∠FGE=°

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17. (2023八上·开江期末) 如图，已知AB//CD//EF，则∠1＝60°，∠3＝20°，则∠2＝.

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18. (2021七下·闵行期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点E、F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 相交于点P ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

19. (2020七下·碑林期末) 如图，AB∥CD，CB∥DE，若∠B＝70°，求∠D的度数.

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20. (2020七下·莆田月考) 如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°，如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．

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21. (2020七下·赣县期中) 如图，已知DE∥BC ， CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠AED的度数．

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22. (2020七下·巴彦淖尔期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. (2020七下·上饶期中) 如图，EF⊥BC于点F ， ∠1＝∠2，DG∥BA ，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？

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24. (2021七下·武汉开学考) 根据下列证明过程填空：已知：如图， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

∴ $\text{[math]}$ （            ）

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25. (2021七下·黄山期末) 如图1，已知：AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，且OE⊥OF．
1. （1）求∠1＋∠2的度数；
2. （2）如图2，分别在OE、CD上取点G、H，使FO平分∠CFG，OE平分∠AEH，试说明FG∥EH．
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26. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系．
1. （1）如图1，AB∥CD，BE∥DF，探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
2. （2）如图2，AB∥CD，BE∥DF．探索∠1与∠2的数量关系，并说明理由；
3. （3）若∠ABE=80°，且AB∥CD，BE∥DF．直接写出∠CDF的度数．
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27. (2021七下·宣化期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，分别交射线AM于点C，D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数
2. （2）当点P运动时， $\text{[math]}$ 的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律；
3. （3）当点P运动到某处时， $\text{[math]}$ ，求此时 $\text{[math]}$ 的度数．
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28. (2021七下·无为期末) 丁丁学习七年级下册数学后，遇到了一些问题，请你帮他解决一下．
1. （1）如图1，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的内侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝35°，∠ECD＝25°，求∠AEC的度数；（提示：过点E作AB的平行线）
2. （2）如图2，已知AB $\text{[math]}$ CD ，点E在两平行线的外侧，连接AE ， CE ．若∠EAB＝α ， ∠ECD＝β ．
  ①求∠AEC的大小（用含α ， β的代数式表示）；
  
  ②作∠ECD的平分线交AB于点G ，连接GE ， AG平分于∠CGE（如图3）．若∠AEG＝130°，α+β＝80°，分别求出α ， β的度数．
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