河南省信阳市淮滨县2021-2022学年八年级上学期12月月...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：91 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021八上·淮滨月考) 若 $\text{[math]}$ 的三边之比为2：4：5，且最长的边为10cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 11cm B . 18cm C . 22cm D . 33cm

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2. (2021八上·淮滨月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的依据是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

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3. (2021八上·淮滨月考) 下列条件中能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠A +∠B = ∠C B . ∠A = ∠B = ∠C C . ∠A-∠B = 90° D . ∠A = ∠B = 3∠C

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4. (2024八上·江津期中) 到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A . 三条中线的交点 B . 三条高的交点 C . 三条边的垂直平分线的交点 D . 三条角平分线的交点

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5. (2023八上·淮南月考) 要求画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2023八上·江岸期中) 若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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7. (2021八上·淮滨月考) 如图，已知钝角△ABC，老师按如下步骤尺规作图：

步骡1：以C为圆心，CA为半径画弧①；

步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；

步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

小明说：图中的BH⊥AD且平分AD.

小丽说：图中AC平分∠BAD.

小强说：图中点C为BH的中点.

你认为（）.

A . 小明说得对 B . 小丽说得对 C . 小强说得对 D . 他们都不对

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8. (2023八上·上海市期中) 下列各组中的两个三角形一定全等的是（）

A . 以100°为内角，10厘米为一边长的两个等腰三角形 B . 斜边相等的两个直角三角形 C . 有一边相等的两个等腰直角三角形 D . 以4，9为边的两个等腰三角形

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9. (2021八上·宜州期中) 如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（）

A . 18cm B . 19cm C . 20cm D . 21cm

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10. (2021八上·淮滨月考) 如图，正 $\text{[math]}$ 的边长为2，过点B的直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，D为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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二、填空题

11. (2023八上·喀什期中) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于x轴对称，则 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·淮滨月考) 如图，已知∠AOB＝72°，点C为∠AOB平分线上的一点，点D为OB上一点，OD＝CD.则∠OCD等于°.

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13. (2021八上·江都月考) 如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝.

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14. (2021八上·淮滨月考) 如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=.

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15. (2021八上·淮滨月考) 如图所示是三个边长相等的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，正多边形①和②的内角都是108°，则正多边形③的边数是．

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三、解答题

16. (2021八上·淮滨月考)
如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

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17. (2021八上·淮滨月考) 在数学活动课上，王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸，剪掉其中两个方格，使之成为轴对称图形．规定：凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形，如图2的四幅图就视为同一种设计方案（阴影部分为要剪掉部分）

请在图中画出4种不同的设计方案，将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑（每个3×3的正方形方格画一种，例图除外）

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18. (2021八上·淮滨月考) 如图， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，证明： $\text{[math]}$ .
1. （1）你添加的条件是；
2. （2）请写出证明过程.
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19. (2021八上·淮滨月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在AC边上， $\text{[math]}$ ，AE和BD相交于点O.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. (2021八上·淮滨月考)
如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．
1. （1）求证：AC∥DE；
2. （2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
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21. (2021八下·寿阳期末) 如果一个多边形的各边都相等且各角也都相等，那么这样的多边形叫做正多边形，如正三角形就是等边三角形，正四边形就是正方形，如下图，就是一组正多边形，

（1）观察上面每个正多边形中的∠α，填写下表：

正多边形边数	3	4	5	6	……	n
∠α的度数	°	°	°	°	……	°

（2）根据规律，计算正八边形中的∠α的度数.
（3）是否存在正n边形使得∠α=21°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由.

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22. (2021八上·淮滨月考)
1. （1）如图1所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长=.
2. （2）如图2所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是BC的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为E，那么 $\text{[math]}$ .
3. （3）如图3所示，在等边△ABC中，D，E分别是BC，AC上的点，且AE=DC，AD，BE交于点P，作BQ⊥AD于点Q，若BP=2，求PQ的长.
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23. (2021八上·淮滨月考) 如图，已知△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.设P点的运动时间为t.
1. （1） CP＝cm.（用含t的式子表示）；
2. （2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
3. （3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
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