初中数学北师大版八年级下册第一章第一节第2课时等边三角形的...

更新时间：2022-02-15 浏览次数：104 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·文山期末) 如图，正方形ABCD外侧作等边三角形ADE，则∠AEB的度数为（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 10°

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2. (2021八上·如皋期中) 等边三角形的两条中线相交所成的锐角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·武侯期末) 若a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ABC的三边长，且满足a²﹣2ab+b²＝0，b²﹣c²＝0，则 $\text{[math]}$ ABC的形状是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等边三角形

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4. (2023·武陟模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形，两个锐角都是 $\text{[math]}$ 的三角尺的一条直角边在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·无锡期中) 下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2021八上·乌兰察布期末) 如图所示， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），在 $\text{[math]}$ 同侧分别作正 $\text{[math]}$ 和正 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．以下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形．其中正确的是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③

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7. (2021八上·龙沙期中) 如图，已知∠MON＝30°，点A₁、A₂、A₃…在射线N上，点B₁、B₂、B₃……在射线OM上；△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄……均为等边三角形若OA₁＝1，则△A₂₀₂₀B₂₀₂₀A₂₀₂₁的边长（　　）

A . 2²⁰¹⁹ B . 4040 C . 4038 D . 2²⁰²⁰

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二、填空题

8. (2021八上·汉寿期末) 如图，△ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD.则 $\text{[math]}$ .

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9. (2021九上·凤山期中) 如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=.

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10. (2021九下·峄城期中) 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）测得的相关数据为： $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 米.

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11. (2023八下·安乡县月考) 等边三角形的边长为4，则其面积为.

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12. (2021八上·如皋期末) 如图，等边△ABC的边长为6，AD是高，F是边AB上一动点，E是AD上一动点，则BE+EF的最小值为.

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13. (2021八上·肇源期末) 如图，P是等边三角形ABC内的一点，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA，连接PQ，则以下结论中正确的有（填序号）①△BPQ是等边三角形②△PCQ是直角三角形③∠APB＝150° ④∠APC＝120°

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三、解答题

14. (2022八下·兴平期中) 如图，△ABC是等边三角形，D、E在边AB、AC的延长线上，且DE $\text{[math]}$ BC，分别交AB，AC于点D，E.求证：△ADE是等边三角形.

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15. (2021八上·盐池期末) 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是中线，延长 $\text{[math]}$ 至E，使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·岳池期中) 货轮在海上以每小时6海里的速度沿南偏东40°的方向航行，已知货轮在B处时，测得灯塔A在其北偏东80°的方向上，航行半小时后货轮到达C处，此时测得灯塔A在其北偏东20°的方向上，求货轮到达C处时与灯塔A的距离.

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17. (2021九上·郯城期中) 如图，四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
求证：AM=EN．

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18. (2020八上·南靖月考) 如图，已知等边△ABC边长为1，D是△ABC外一点且∠BDC=120°，BD=CD，∠MDN=60°求△AMN的周长.

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19. (2021八上·汽开区期中) 如图

[感知]如图①，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AB、BC边上，且AD=BE，易知：△ADC≌△BEA
1. （1） [探究]如图②，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BA、CB的延长线上，且AD=BE，△ADC与△BEA还全等吗？如果全等，请证明：如果不全等，请说明理由．
2. （2） [拓展]如图③，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，点D、E分别在BA、FB的延长线上，且AD=BE=CF，若AF=2AD，S△_ABF=6，则S_△BCD的大小为
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四、综合题

20. (2021八上·新丰期中) 如图，点O是等边△ABC内一点，D是△ABC外的一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝α，△BOC≌△ADC ， ∠OCD＝60°，连接OD ．
1. （1）求证：△OCD是等边三角形；
2. （2）当α＝150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
3. （3）当α＝时，△AOD是等腰三角形．
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试卷信息

小学

初中

高中

初中数学北师大版八年级下册第一章第一节第2课时等边三角形的...

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

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难度分析

知识点分析

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