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人教版数学九年级下册第二十七章第三节位似

更新时间：2022-02-28 浏览次数：61 类型：同步测试

一、单选题

1. (2023九上·东阿月考) 下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·深圳期末) 如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（）

A . 1：4 B . 1：2 C . 2：1 D . 4：1

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3. (2021九上·来宾月考) 如图所示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2021九上·来宾月考) 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点O，若OC：OF=1：3，则△ABC△DEF的周长之比是（ )

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 1： $\text{[math]}$

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5. (2021九上·宝安期中) 如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，△ABC的面积与△DEF面积之比为16：9，则CO：OF的值为（）

A . 3：4 B . 4：7 C . 4：3 D . 7：4

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6. (2021九上·峄城期中) 如图，在平面直角坐标系中，将 $\text{[math]}$ 以原点O为位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：1 D . 1：3

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7. (2021九上·济南月考) 如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（）

A . （2，4） B . （3，6） C . （3，5） D . （4，5）

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8. (2021·徐汇模拟) 下列说法中，正确的是（）

A . 两个矩形必相似 B . 两个含 $\text{[math]}$ 角的等腰三角形必相似 C . 两个菱形必相似 D . 两个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角形必相似

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9. (2021九上·温州期末) 如图，在面积为144的正方形ABCD中放两个正方形BMON和正方形DEFG，重合的小正方形OPFQ的面积为4，若点A，O，G在同一直线上，则阴影部分面积为（）

A . 36 B . 40 C . 44 D . 48

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10. (2021九上·皇姑期末) 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的面积是1，则四边形BCED的面积是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021九上·绥化期末) 如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O为位似中心放大后得到△OCD，若B（0，1），D（0，3），则△OAB与△OCD的相似比是．

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12. (2021九上·鞍山期末) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以原点O为位似中心，作 $\text{[math]}$ 的位似图形，使它与 $\text{[math]}$ 相似比为2，若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则位似图形上与点A对应的点的坐标为．

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13. (2021九上·皇姑期末) 如图，以点O为位似中心，将△OAB放大后得到△OCD，若OA＝3，AC＝7，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·朝阳期中) 如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. (2021九上·杨浦期末) 如果两个相似三角形对应边之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长之比等于．

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16. (2021九上·石景山期末) 如图， $\text{[math]}$ ， AD，BC交于点O， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则OC的长为．

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三、作图题

17. (2021九上·金塔期末) 如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心点O；

⑵直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比；

⑶以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出△A'B'C'关于点O中心对称的△A″B″C″，并直接写出 △A″B″C″ 各顶点的坐标.

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四、解答题

18. (2020九上·清涧期末) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是位似图形，点O是位似中心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求DE的长.

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19. 如图，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似？ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否位似？试说明理由．

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20. (2021九上·会同期末) 若AE与BD相交于点C.AC=3，BC=6，CD=10，CE=5，证明AB∥DE.

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21. (2021九上·萧县期末) 如图，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上．已知纸板的两条边EF＝30cm，DE＝40cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝12m，求树高AB．

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