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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第五章相交线与平行线 /5.2 平行线及其判定 /本节综合与测试

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2021-2022学年度第二学期七年级数学第五章《相交线与平...

更新时间：2022-03-04 浏览次数：123 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·金华期中) 下列命题中，①在同一平面内，若 a⊥b ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；②相等的角是对顶角；③能被2整除的数也能被4整除；④两点之间线段最短.真命题有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2020七下·永州期末) 下列说法中不正确的是（）

A . 三条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 在同一平面内，若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

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3. (2019七下·兰州期中) 如图，笔直的公路一旁是电线杆，若其余电线杆都与电线杆①平行，则判断其余电线杆两两平行的根据是（）

A . 内错角相等，两直线平行 B . 同位角相等，两直线平行 C . 同旁内角互补，两直线平行 D . 平行于同一条直线的两条直线平行

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4. 如图，过点A画直线L的平行线，能画（）

A . 两条以上 B . 2条 C . 1条 D . 0条

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5. 对于同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中不正确的是（）

A . 若a∥b，b∥c，则a∥c B . 若a⊥b，a⊥c，则b⊥c C . 若a∥b，a⊥c，则b⊥c D . 若a⊥b，a⊥c，则b∥c

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6. (2022七下·锦州期末) 如图，① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 可以判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）．

A . ①②④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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7. (2021七上·肇源期末) 如图，下列能判定 $\text{[math]}$ 的条件有（）个．
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021八上·阳山期末) 如图，不能推出a∥b的条件是（）

A . ∠4＝∠2 B . ∠3+∠4＝180° C . ∠1＝∠3 D . ∠2+∠3＝180°

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9. (2021七下·武汉开学考) 如图，给出下列条件，①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠D＝∠DCE.其中能推出AD∥BC的条件为（）

A . ②③④ B . ②④ C . ②③ D . ①④

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10. 如图，能判定EC∥AD的条件是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠3=∠4 C . ∠5=∠6 D . ∠2=∠3

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二、填空题

11. (2021八上·榆林期末) 命题“垂直于同一直线的两条直线互相垂直”是命题.（填“真”或“假”）

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12. (2021七下·成都开学考) 已知如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

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13. 如图所示，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上，点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则∠EPF=

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14. (2021七下·双辽期末) 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD $\text{[math]}$ BC的条件．

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15. (2021八上·惠民月考) 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，A、C、B三点共线，AE与BD相交于点P，AE与BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②∠DPA＝60°；③AC＝DN；④EM＝BN；⑤DC∥EB，其中正确结论是（填序号）

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三、解答题

16. (2021八上·凤县期末) 如图， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的一点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求∠1的度数.

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17. 如图，已知AB∥CD，∠ABE=130°，∠CDE=152°，求∠BED的度数．

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18. (2021七下·越城期末) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. (2021八上·南充期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，F为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. (2021七上·净月期末) 如图，已知AE $\text{[math]}$ BF，AC⊥AE，BD⊥BF，AC与BD平行吗？补全下面的解答过程（理由或数学式）．
解：∵AE $\text{[math]}$ BF，
∴∠EAB＝                  ▲                   ．（                  ▲                  ）
∵AC⊥AE，BD⊥BF，
∴∠EAC＝90°，∠FBD＝90°．
∴∠EAC＝∠FBD（                  ▲                  ）
∴∠EAB﹣                  ▲                  ＝∠FBG﹣                  ▲                   ，
即∠1＝∠2．
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （                  ▲                  ）．

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21. (2021八上·瓯海月考) 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE.求证：AC∥DF.

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22. (2021八上·红桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．

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