黑龙江省大庆市2022年中考数学真题

更新时间：2022-07-12 浏览次数：274 类型：中考真卷

一、单选题

1. (2022·大庆) 2022的倒数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·南山模拟) 地球上的陆地面积约为 $\text{[math]}$ ，数字 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·大庆) 实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·大庆) 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023·嘉祥模拟) 小明同学对数据12，22，36.4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（）

A . 平均数 B . 标准差 C . 方差 D . 中位数

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6. (2023九下·宁波模拟) 已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·枣庄模拟) 如图，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点A落在E处．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·大庆) 下列说法错误的是（）

A . 有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 B . 有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 C . 有两个角互余的三角形是直角三角形 D . 底和腰相等的等腰三角形是等边三角形

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9. (2022·大庆) 平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足OM+ON=8．点Q为线段MN的中点，则点Q运动路径的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·肇源期末) 函数 $\text{[math]}$ 叫做高斯函数，其中x为任意实数， $\text{[math]}$ 表示不超过x的最大整数．定义 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的个数为（）
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③高斯函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是 $\text{[math]}$ ；
④函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空题

11. (2024八下·凤翔期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2024九上·简阳月考) 写出一个过点 $\text{[math]}$ 且y随x增大而减小的一次函数关系式．

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13. (2023八上·淮滨开学考) 满足不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解是．

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14. (2022·大庆) 不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为．

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15. 已知代数式 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则实数t的值为．

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16. (2023七上·新绛期中) 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“”的个数是．

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为．

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18. (2022·大庆) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，F分别是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，且正方形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ 周长的2倍，连接 $\text{[math]}$ 分别与对角线 $\text{[math]}$ 交于点M，N．给出如下几个结论：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的序号为．

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三、解答题

19. (2022·大庆) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·大庆) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·老河口模拟) 某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？

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22. (2022·大庆) 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度 $\text{[math]}$ ．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．若飞机离地面的高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度 $\text{[math]}$ （结果精确到 $\text{[math]}$ ，参考数据： $\text{[math]}$ ）

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23. (2022·大庆) 中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：
抽取的200名学生成绩统计表
组别
海选成绩
人数
A组
$\text{[math]}$
10
B组
$\text{[math]}$
30
C组
$\text{[math]}$
40
D组
$\text{[math]}$
a
E组
$\text{[math]}$
70

请根据所给信息解答下列问题：
1. （1）填空：①a=，②b=，③θ=度；
2. （2）若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
3. （3）规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
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24. (2022·大庆) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点E，C为对角线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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25. (2022·大庆) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ ，其中一次函数图象过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求反比例函数的关系式；
2. （2）如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与函数 $\text{[math]}$ 图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
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26. (2022·大庆) 果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ ．在确保每棵果树平均产量不低于 $\text{[math]}$ 的前提下，设增种果树x（ $\text{[math]}$ 且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为 $\text{[math]}$ ，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．
1. （1）图中点P所表示的实际意义是，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
3. （3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 $\text{[math]}$ 最大？最大产量是多少？
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27. (2022·大庆) 如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外接圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 外的一点， $\text{[math]}$ ．点E为 $\text{[math]}$ 中点，弦 $\text{[math]}$ 过点E． $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求弦 $\text{[math]}$ 的长．
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28. (2022·大庆) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．将二次函数 $\text{[math]}$ 图象中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图象C．
1. （1）求b的值；
2. （2） ①当 $\text{[math]}$ 时，图象C与x轴交于点M，N（M在N的左侧），与y轴交于点P．当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，求m的值；
  ②在①的条件下，当图象C中 $\text{[math]}$ 时，结合图象求x的取值范围；
3. （3）已知两点 $\text{[math]}$ ，当线段 $\text{[math]}$ 与图象C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
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