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北师大版备考2022中考数学二轮复习专题3 分式

更新时间：2022-03-14 浏览次数：107 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024八下·修水期末) 在代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中属于分式的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. 下列式子从左到右变形不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·常德期中) 下列分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·满城期末) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围为（）

A . x≥2 B . x≠3 C . x≤2或x≠3 D . x≥2且x≠3

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5. (2022九下·西安开学考) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . － $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

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6. (2021八上·南充期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 运算结果为x，则在“○”处的运算符号应该是（）

A . 除号“÷” B . 除号“÷”或减号“-” C . 减号“-” D . 乘号“×”或减号“-”

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7. 下图的计算过程中，从哪一步开始出现错误（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 已知a＋ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a－ $\text{[math]}$ 的值为（）

A . ±2 $\text{[math]}$ B . 8 C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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9. (2023八上·祁阳期末) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则使分式 $\text{[math]}$ 的值为整数的 $\text{[math]}$ 值有（）个.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2023九上·潍坊开学考) 已知三个数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·汉阴期末) 若分式 $\text{[math]}$ 无意义，则x的值为.

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零.

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13. 计算：-2²⁺（ $\text{[math]}$ ）^-2+（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ =.

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14. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2021八上·南沙期末) 红细胞也称红血球，是血液中数量最多的一种血细胞，也是我们体内通过血液运送氧气的最主要的媒介，同时还具有免疫功能．红细胞的直径单位一般用微米（μm），1μm＝0.000001m，人类的红细胞直径通常是6μm～8μm.6μm用科学记数法可以表示为m．

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16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为

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17. (2019七下·温州期末) 如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\text{[math]}$ ，则S₃= ．

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18. (2019七下·新吴期中) 已知 $\text{[math]}$ = 1，则 x =（）

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三、计算题

19. (2021·宿迁) 计算： $\text{[math]}$ 4sin45°

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20. 计算 $\text{[math]}$ 并求当x=1时,该代数式的值.

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21. (2021·肇源模拟) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为整数且满足不等式组 $\text{[math]}$

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四、作图题

22. (2020八下·中期末) 平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．其中A（1，1）、B（4，4）、C（5，1）．
1. （1）将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的△A₁B₁C₁ ．
2. （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A₂B₂C₂ ， A、B、C的对应点分别为A₂、B₂、C₂ ．
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝5．
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五、解答题

23. (2021·南宁模拟) 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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24. (2020八上·港南期末) 阅读材料：
（ 1 ）1的任何次幂都为1；

（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；

（ 3 ）-1的偶数次幂为1；

（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当 $\text{[math]}$ 为何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为1.

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六、综合题

25. (2022·泰安)
1. （1）若单项式 $\text{[math]}$ 与单项式 $\text{[math]}$ 是一多项式中的同类项，求m、n的值；
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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26. (2021七上·南通月考) 本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.
定义： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 $\text{[math]}$ .

运算法则如下： $\text{[math]}$

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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27. (2021七下·北仑期中) 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= $\text{[math]}$ ，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$ ．问题：
1. （1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的正整数x的值有（）个．
  
  A . 5 B . 6 C . 7 D . 8
3. （3） 2020－2021学年七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费48元，问有哪几种购买方案？
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28. (2020八上·永定期中)
1. （1）探索：如果 $\text{[math]}$ ，则m=；如果 $\text{[math]}$ 则m=；
2. （2）总结：如果 $\text{[math]}$ （其中a，b，c为常数），则m=；（用含a，b，c的式子表示）；
3. （3）利用上述结论解决：若代数式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求满足条件的整数x的值．
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