天津市南开区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

更新时间：2024-07-13 浏览次数：98 类型：期中考试

一、单选题

1. (2021八下·南开期中) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是a，b，c，若∠B＝90°，则下列等式中成立的是（）

A . a²＋b²＝c² B . b²＋c²＝a² C . a²＋c²＝b² D . c²﹣a²＝b²

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2. (2024八上·苏州期末) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·南开期中) 下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024八下·天津市期中) 已知三角形的三边长a、b、c满足 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋|c－ $\text{[math]}$ |＝0，则三角形的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 等边三角形 C . 直角三角形 D . 不能确定

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5. (2021八下·青龙期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 2.5 C . 4 D . 3.5

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6. (2021八下·南开期中) 下列说法正确的是（　　）

A . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形

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7. (2021八下·南开期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC＝3：2，则∠COD的度数为（　　）

A . 54° B . 60° C . 65° D . 72°

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8. (2021八下·南开期中) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若要使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则可以添加的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·南开期中) 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法不正确的是（　　）

A . 体育场离林茂家 $\text{[math]}$ B . 体育场离文具店 $\text{[math]}$ C . 林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 $\text{[math]}$ D . 林茂从文具店回家的平均速度是 $\text{[math]}$

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10. (2023八下·秀山期末) 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法判断

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11. (2021八下·南开期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，则点D到AB的距离（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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12. (2021八下·固阳期末) 在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空题

13. (2023八下·鄱阳月考) 如图，在数轴上点A表示的实数是．

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14. (2021八下·南开期中) 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，则A到原点O的距离为

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15. (2021八下·南开期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·南开期中) 若正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为4，则该正方形的面积为.

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17. (2022八下·铁岭期中) 等腰三角形的两条中位线分别为3和5，则等腰三角形的周长为．

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18. (2023八下·铜官期末) 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A地后，再上坡到达B地，最后下坡到达学校，所行驶路程s（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示．如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟．

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三、解答题

19. (2021八下·南开期中) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
1. （1）在网格中画出平行四边形ABCD；
2. （2）线段AC的长为　　， CD的长为　　， AD的长为　　， △ACD为　　三角形，平行四边形ABCD的面积为　　．
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20. (2023八下·滨海期中) 如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，DA＝24m，求这块草地的面积．

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21. (2021八下·南开期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG，点G在CD上，AB＝5，CE＝2，T为AF的中点，求CT的长．

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22. (2021八下·南开期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，求AM的最小值．

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23. (2021八下·南开期中) 在一定弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长．现测得一弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）有如下关系：（已知在弹性限度内该弹簧悬挂物体后的最大长度为21cm．）
所挂物体质量x/kg
0
1
2
3
4
5
6
弹簧长度y/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
1. （1）有下列说法：①x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数；②所挂物体质量为6kg时，弹簧伸长了3cm；③弹簧不挂重物时的长度为6cm；④物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm．上述说法中不正确的是　　（填序号）
2. （2）请写出弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的关系式及自变量的取值范围．
3. （3）预测当所挂物体质量为10kg时，弹簧长度是多少？
4. （4）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
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24. (2021八下·南开期中) 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．
1. （1）如图1，若∠BAE＝30°，AE＝3，求菱形ABCD的周长及面积；
2. （2）如图2，作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD；
3. （3）如图3，设AE与对角线BD相交于点G，若CE＝4，BE＝8，四边形CDGE和△AGD的面积分别是S₁和S₂ ，求S₁﹣S₂的值．
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