江苏省丰县欢口镇欢口初级中学2021年中考模拟数学试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：66 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2024七上·石家庄月考) ﹣6的相反数是（　　）

A . ﹣6 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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2. (2021·丰县模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·丰县模拟) 下列图案中，轴对称图形的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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4. (2023九上·茂南期末) 近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·丰县模拟) 如图所示立体图形从上面看到的图形是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·丰县模拟) 小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 30和 20 B . 30和25 C . 30和22.5 D . 30和17.5

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7. (2021·丰县模拟) 如图，在圆O中，直径AB平分弦CD于点E，且CD= $\text{[math]}$ ，连接AC，OD，若∠A与∠DOB互余，则EB的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 2

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8. (2021·丰县模拟) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -8 B . -6 C . -4 D . -2

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二、填空题

9. (2024九上·深圳月考) $\text{[math]}$ 的平方根是.

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10. (2022九下·潮南模拟) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是.

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11. (2024八下·铁岭期末) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是.

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12. (2021·丰县模拟) 一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做出圆锥的侧面积，则这个圆锥的底面半径长为cm．

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13. (2021·丰县模拟) 已知⊙O的内接正六边形的边心距为 $\text{[math]}$ ，则⊙O的周长为．

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14. (2021·丰县模拟) 方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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15. (2021·丰县模拟) 若把函数y＝（x﹣3）²﹣2的图象向左平移a个单位，再向上平移b个单位，所得图象的函数表达式是y＝（x+3）²+2，则a＝，b＝.

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16. (2021九上·临沭期中) 若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为.

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17. (2021·丰县模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于点B₁ ，以OB₁为一边在OB₁上方作等边△A₁OB₁ ，过点A₁作A₁B₂平行于x轴，交直线l于点B₂ ，以A₁B₂为一边在A₁B₂上方作等边△A₂A₁B₂ ，过点A₂作A₂B₃平行于x轴，交直线l于点B₃ ，以A₂B₃为一边在A₂B₃上方作等边△A₃A₂B₃ ， …，则A₂₀₂₀的横坐标是.

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18. (2021·丰县模拟) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以 $\text{[math]}$ 为圆心，1为半径的圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，点P的坐标为．

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三、解答题

19. (2021·丰县模拟) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021·丰县模拟) 解方程
1. （1）解方程：x²﹣2x﹣3＝0.
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出它的最大负整数解.
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21. (2021·丰县模拟) 为了增强环境保护意识， $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日“世界环境日”当天，若干名“环境小卫士”组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组.该小组抽样调查了全市 $\text{[math]}$ 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位： $\text{[math]}$ ），将调查的数据进行处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如表：

组别	噪声声级分组	频数	频率
1	44.5--59.5	4	0.1
2	59.5--74.5	a	0.2
3	74.5--89.5	10	0.25
4	89.5--104.5	b	c
5	104.5--119.5	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全完整频数分布直方图（如图）；
（3）从这个统计中，你认为噪声污染的噪音声级分布情况怎样?

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22. (2021·丰县模拟) 某校合唱团为了开展线上“同唱一首赞歌”活动，需招收新成员，小东、小海、小富、小美四名同学报名参加了应聘活动，其中小东、小海来自八年级，小富、小美来自九年级，现对这四名同学采取随机抽取的方式进行线上面试.
1. （1）若随机抽取一名同学，恰好抽到小东同学的概率为；
2. （2）若随机抽取两名同学，请用画树状图或列表法求两名同学均来自九年级的概率.
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23. (2021八下·兰山期中) 如图，在正方形ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE.求证：四边形BEDF是菱形.

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24. (2021·丰县模拟) 四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弧AD＝弧CD.过点D作⊙O的切线，交BC延长线于点P.
1. （1）求证∠P＝90°；
2. （2）若tan∠CDP＝ $\text{[math]}$ ，PC＝4，求BC的长.
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25. (2021·丰县模拟) 如图，海平面上灯塔O方圆100千米范围内有暗礁，一艘轮船自西向东方向航行，在点A处测量得灯塔O在北偏东60°方向，继续航行100米后，在点B处测量得灯塔O在北偏东37°方向.请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船是否要改变航向？（参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327， $\text{[math]}$ ≈1.732）

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26. (2021·丰县模拟) 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共450台，改进技术后，计划第二季度生产这两种机器520台，其中甲种机器增产10%，乙种机器增产20%，该厂第二季度计划生产甲、乙机器各多少台？

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27. (2021·丰县模拟) 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动.过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒.
1. （1） P点的坐标为多少（用含x的代数式表示）；
2. （2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
3. （3）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？简要说明理由.
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28. (2021·丰县模拟)
如图，抛物线y=ax²+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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