浙江省杭州市上城区建兰中学2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2024-07-13 浏览次数：63 类型：期中考试

一、单选题

1. (2022八下·诸暨期中) 下图中，不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·亭湖月考) 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·上城期中) 我们把形如a $\text{[math]}$ +b（a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如3 $\text{[math]}$ +1是 $\text{[math]}$ 型无理数，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

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4. (2021八下·上城期中) 若一个多边形的内角和是外角和的2.5倍，则该多边形为（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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5. (2024八下·萧山期中) 用配方法解一元二次方程x²+2x﹣3＝0，配方后得到的方程是（）

A . （x﹣1）²＝4 B . （x+1）²＝4 C . （x+2）²＝1 D . （x﹣2）²＝1

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6. (2021八下·上城期中) 已知一组数据5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述，其中错误的描述为（）

A . 平均数是5 B . 中位数是4 C . 众数是4 D . 方差是22

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7. (2022八下·富阳期中) 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于45°”，应先假设（）

A . 直角三角形中两个锐角都大于45° B . 直角三角形中两个锐角都不大于45° C . 直角三角形中有一个锐角大于45° D . 直角三角形中有一个锐角不大于45°

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8. (2021八下·上城期中) 在一幅长50cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条外框，制成一幅矩形挂图（如图所示），如果要使整个挂图的面积是3000cm² ，设边框的宽为xcm，那么x满足的方程是（）

A . （50﹣2x）（40﹣2x）＝3000 B . （50+2x）（40+2x）＝3000 C . （50﹣x）（40﹣x）＝3000 D . （50+x）（40+x）＝3000

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9. (2021八下·上城期中) 如果关于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，其中正确的有（）个.
①方程x²+5x+6＝0是倍根方程：
②若pq＝2，则关于x的方程px²+4x+q＝0是倍根方程；
③若（x﹣3）（mx+n）＝0是倍根方程，则18m²+15mn+2n²＝0；
④若方程ax²+bx+c＝0是倍根方程，且3a+b＝0，则方程ax²+bx+c＝0的一个根为1

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2021八下·上城期中) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且AD＝6，DN＝3 $\text{[math]}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP+∠PAB，则AP的长是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 6 D . 12

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二、填空题

11. (2021八下·上城期中) 已知a＝ $\text{[math]}$ ， b＝ $\text{[math]}$ ，求ab的值为.

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12. (2021九上·东台月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根是0，则m= .

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13. (2023八下·诸暨期中) 已知数据x₁ ， x₂ ， …，x_n的方差是2，则3x₁﹣2，3x₂﹣2，…，3x_n﹣2的方差为.

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14. (2021八下·上城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是菱形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）

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15. (2022八下·诸暨期中) 如果一个平行四边形一个内角的平分线分它的一边为2：3的两部分，那么称这样的平行四边形为“协调平行四边形”，称该边为“协调边”.当“协调边”为5时，这个平行四边形的周长为.

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16. (2021八下·上城期中) 在矩形ABCD中，AB＝12，AD＝25，点E在线段BC上，CE＝12，点F是线段AD上的一个动点，连接BF，若将四边形ABEF沿EF折叠，点A、B分别落在点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处，则当点B恰好落在矩形ABCD的一边上时，AF的长为.

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三、解答题

17. (2021八下·上城期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·上城期中) 用适当的方法解下列一元二次方程：
1. （1）（x+2）²＝3（x+2）
2. （2） 4x²﹣28x+13＝0
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19. (2021八下·上城期中) 杭州市建兰中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级（1）、（2）班各选出5名选手参加竞赛，两个班选出的5名选手的竞赛成绩（满分为100分）如图所示.
1. （1）求九（1）班的众数和九（2）班的中位数；
2. （2）计算两个班竞赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩较为整齐.
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20. (2021八下·上城期中) 如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，点F是CB的中点，点E是AB的中点，点D是CA延长线上的一点，且AD＝ $\text{[math]}$ AC，连接DE、AF.
1. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）若四边形ADEF的周长是14cm，BC的长为6cm，求四边形ADEF的面积.
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21. (2022八下·兰溪月考) 已知关于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
1. （1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
2. （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
3. （3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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22. (2022八下·杭州期中) 如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的橱栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏ABCD，且中间共留两个1米的小门，设选栏BC长为x米.
1. （1） AB＝米（用含x的代数式表示）；
2. （2）若矩形围栏ABCD面积为210平方米，求橱栏BC的长；
3. （3）矩形围栏ABCD面积是否有可能达到240平方米？若有可能，求出相应x的值；若不可能，则说明理由.
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23. (2021八下·上城期中) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于A，B两点，A（6，0）、∠OAB＝60°，点P是线段AB上的任意一点（包括端点），点Q在直线AB上，PQ＝4BP.
1. （1）点B的坐标是；
2. （2）连接OQ，OP，若 $\text{[math]}$ OPQ是以PO为底边的等腰三角形，求 $\text{[math]}$ OPQ的面积；
3. （3）点C的坐标为（0，2 $\text{[math]}$ ），点Q在射线AB上，以P，Q，C，D为顶点作平行四边形，若点D落在x轴上，求所有满足条件的BQ的长.
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