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山东省济南市历城区2020-2021学年七年级下学期期中数学...

更新时间:2022-04-20 浏览次数:61 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2) (﹣2x23+x4•x2
    3. (3) (5x2y﹣10xy2)÷5xy;
    4. (4) (a﹣b)2+b(a﹣b);
    5. (5) 124×122﹣1232(用乘法公式计算).
  • 20. (2021七下·历城期中) 先化简,再求值已知x=1,y=﹣2,求多项式[(2x﹣y)(2x+y)﹣y(6x﹣y)]÷2x的值.
  • 21. (2021七下·历城期中) 探究:如图1,直线AB、BC、AC两两相交,交点分别为点A、B、C,点D在线段AB上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若∠ABC=50°,求∠DEF的度数.

    请将下面的解答过程补充完整,并填空

    解:∵DE∥BC

    ∴∠DEF=                  ▲                   . (                  ▲                  

    ∵EF∥AB,

    ∴ =∠ABC.(                  ▲                  

    ∴∠DEF=∠ABC.(等量代换)

    ∵∠ABC=50°,

    ∴∠DEF=                  ▲                  

    应用:如图2,直线AB,BC,AC两两相交,交点分别为A、B、C,点D在线段AB的延长线上,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点E作EF∥AB交BC于点F,若∠ABC=65°,则∠DEF=                  ▲                  

  • 22. (2021七下·历城期中) 如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DF,AC=DE,BE=CF.求证:∠A=∠D.

  • 23. (2021七下·历城期中) 为了解某品牌轿车的耗油情况,将油箱加满后进行了耗油试验,得到如表数据:

    轿车行驶的路程s(km)

    0

    10

    20

    30

    40

    油箱剩余油量w(L)

    50

    49.2

    48.4

    47.6

    46.8

    1. (1) 在这个变化过程中,自变量是,因变量是
    2. (2) 该轿车油箱的容量为 L,行驶50km时,油箱剩余油量为L.
    3. (3) 根据如表的数据,写出油箱剩余油量w(L)与轿车行驶的路程s(km)之间的表达式
  • 24. (2021七下·历城期中) 甲、乙两名同学骑自行车从A地出发沿同一条路前往B地,他们离A地的距离s(km)与甲离开A地的时间t(h)之间的关系图象如图所示,根据图象提供的信息,回答下列问题:

    1. (1) A地与B的路程是km;
    2. (2) 同学先到达B地;提前了h;
    3. (3) 乙的骑行速度是km/h;
    4. (4) 甲从A地到B地的平均速度是 km/h.
  • 25. (2021七下·历城期中) 问题背景:

    在学习了完全平方公式后,老师布置了一道作业题:如图,长方形ABCD的长为a,宽为b,面积为4,周长为10,分别以a,b为边作正方形ABEF及ADGH,求两个正方形面积之和.小燕同学认真思考后,发现利用现有知识不能求出a,b的值,但可以用完全平方公式通过适当的变形求a2+b2的值,从而求得两个正方形面积之和.

    1. (1) 问题解决:请你依据上述内容填写已知条件和结果:

      a+b=,ab=,a2+b2

    2. (2) 已知x+y=7,xy=10,求(x﹣y)2的值.
  • 26. (2021七下·历城期中) 已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.

    1. (1) 如图,当点D在边BC上时,求证:①△ABD≌△ACE,②AC=CE+CD;
    2. (2) 当点D不在边BC上时,其他条件不变,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.

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