吉林省长春市第八十七中学2021-2022学年八年级下学期开...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：124 类型：开学考试

一、单选题

1. (2022八下·长春开学考) 计算（﹣2021）⁰的结果是（）

A . ﹣2021 B . 2021 C . 1 D . 0

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2. (2022八下·长春开学考) 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·盐湖期末) 如果把 $\text{[math]}$ 中的x和y都变为原来的5倍，那么分式的值（）

A . 变为原来的5倍 B . 不变 C . 变为原来的 $\text{[math]}$ D . 变为原来的4倍

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4. (2022八下·长春开学考) 若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点中也在该函数图象上的是（）

A . （4，2） B . （2，4） C . （1，2） D . （﹣4，2）

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5. (2022·玉溪模拟) 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（）.

A . 对角线互相平分 B . 对角线相等 C . 对角线互相垂直 D . 对角线互相垂直平分

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6. (2022八下·长春开学考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . 无解

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7. (2022八下·长春开学考) 某玩具厂质检员对A，B，C，D，E这5个玩具进行称重，实际重量分别为：90，87，92，92，91（单位：克）.在统计时，不小心将B玩具的重量写成了90克，则计算结果不受影响的是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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8. (2023八下·益阳大通湖管理期末) 若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则k、b值分别为（）

A . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2022八下·长春开学考) 用科学记数法表示：0.0000202＝．

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10. (2024八下·长沙期末) 将函数 $\text{[math]}$ 的图象向下平移2个单位，得到的图象的函数表达式是．

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11. (2022八下·仙居期中) 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB于点E．若∠D=65°，则∠BCE=度．

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12. (2021八下·寿阳期末) 如图，点D是直线 $\text{[math]}$ 外一点，在 $\text{[math]}$ 上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：
.

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13. (2022八下·长春开学考) 某班为了解同学们一周参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：则这10名同学一周参加体育锻炼时间的平均数是小时．
锻炼时间（小时）
5
6
7
8
人数
1
4
3
2

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14. (2022八下·长春开学考) 在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系，其图象如图所示．点P(4，3)在图象上，则当力达到10N时，物体在力的方向上移动的距离是m.

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三、解答题

15. (2022八下·长春开学考) 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从－2，2，5中选取一个的合适的数作为x的值代入求值．

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16. (2024八下·儋州期中) 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成了任务. 求采用新的技术后每天能装多少台机器.

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17. (2022八下·长春开学考) 如图，在正方形ABCD中，点F为对角线AC上一点，连接BF，DF．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. (2022八下·长春开学考) 为了加强安全教育，某校对学生进行“防溺水知识应知应答”测评．该校随机选取了八年级300名学生中的20名学生在10月份测评的成绩，数据如下：
收集数据：
97
91
89
95
90
99
90
97
91
98
90
90
91
88
98
97
95
90
96
88
整理、描述数据：
成绩/分
88
89
90
91
95
96
97
98
99
学生人数
2
1
5
a
2
1
3
b
1
数据分析：样本数据的平均数、众数和中位数如表：
平均数
中位数
众数
93
c
d
1. （1） a＝，b＝，c＝，d＝；
2. （2）该校决定授予在10月份测评成绩优秀（96分及以上）的八年级的学生“防溺水小卫士”荣普称号，请估计评选该荣营称号的人数．
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19. (2023九上·菏泽月考) 如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
1. （1）求证：AC=BE；
2. （2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．
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20. (2022八下·长春开学考) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积.
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21. (2023·乾安模拟) 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 $\text{[math]}$ ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．
1. （1）机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．
2. （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
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22. (2022八下·长春开学考) 在平面直角坐标系中，已知直线经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）画出该一次函数的图象，求经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的直线的解析式；
2. （2）观察图象直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）求这个一次函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积．
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23. (2022八下·长春开学考) 以下是华师版八年级上册数学教材117页的部分内容．

已知：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F ，求证：四边形AFCE是菱形。
1. （1）（问题解决）
  请结合图①写出证明过程．
2. （2）（应用拓展）
  如图②，矩形纸片ABCD ，翻折∠A和∠C ，使AB和CD落在对角线BD上，且点A和点C落在同一点O上，折痕分别是BF和DE ，若四边形BEDF面积为8，则矩形纸片ABCD的面积为．
3. （3）如图③，矩形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合，若AB＝4，BC＝8，则EF＝．
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24. (2022八下·长春开学考) 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x与直线y $\text{[math]}$ x+4相交于点A ，直线y $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B ，点D为线段OB上的一个动点，点D的横坐标为m ，过点D作DE垂直于x轴，交折线OA﹣AB于点E ，以E为边向右作正方形DEFG ．
1. （1）写出点A的横坐标；
2. （2）求DE的长（用含m的代数式表示）；
3. （3）当点F落在直线AB上时，求m的值；
4. （4）当三角形AOB与正方形DEFG重合部分为四边形时，写出重合部分面积S与m之间的函数关系式；
5. （5）当直线AB经过正方形DEFG某个边的中点时，直接写出m的取值范围．
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