2022年浙教版数学八年级下册期中复习专题综合训练3

更新时间：2022-04-12 浏览次数：124 类型：复习试卷

一、单选题（每题4分，共40分）

1. (2022九下·重庆开学考) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九下·广州模拟) 一组数据3、4、4、5，若添加一个数4后得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会发生变化的是（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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3. (2022八下·浙江月考) 设a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c= $\text{[math]}$ ，则a，b，c的大小关系是（）

A . b>c>a B . b>a>c C . c>a>b D . a>c>b

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4. (2022八下·长兴月考) 小虎同学在一次测验中解答的填空题：①若×²=a² ，则×=a；②方程2×（×-1）=×-1的解为×=1；③若×⁴-2×²-3=0，令×²=a，则a=3或-1；④经计算整式×+1与×-4的积为×²-3×-4，则一元二次方程×²-3×-4=0的所有根是×₁=-1，×₁=4．则其中答案完全正确是（）

A . ①②③④ B . ②③④ C . ③④ D . ④

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5. (2022八下·宁波开学考) 已知a是方程x²﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a²﹣4a﹣1的值为（）

A . 3 B . ﹣4 C . 3或﹣4 D . 5

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6. 已知四边形的四条边的长分别是m，n，p，q，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个四边形是（）

A . 平行四边形 B . 对角线互相垂直的四边形 C . 平行四边形或对角线互相垂直的四边形 D . 对角线相等的四边形

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7. (2020八上·河口期末) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD ， △ACE ， △BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边形；③∠DFE＝150°；④S_四边形_AEFD＝5．正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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8. (2020九下·青县开学考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．若以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形，则点P运动的时间为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2或 $\text{[math]}$ D . 1或 $\text{[math]}$

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9. (2022八下·肥东期末) 在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB＝5，BC＝6，则CE＋CF的值为（）

A . 11＋ $\text{[math]}$ B . 11－ $\text{[math]}$ C . 11＋ $\text{[math]}$ 或11－ $\text{[math]}$ D . 11－ $\text{[math]}$ 或1＋ $\text{[math]}$

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10. 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，给出以下四个结论：(1)若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则方程 $\text{[math]}$ 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 $\text{[math]}$ 的两根符号相同，则方程 $\text{[math]}$ 的两根符号也相同；(3)若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根；(4)若方程 $\text{[math]}$ 和方程 $\text{[math]}$ 有一个相同的根，则这个根必是 $\text{[math]}$ .其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. (2022八下·长兴月考) $\text{[math]}$ =．

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12. 已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和中位数分别是.

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13. (2022八下·浙江月考) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图的三处各留1米宽的门（不用木栏）．建成后木栏总长45米．若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为米．

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14. (2022八下·长兴月考) 一个三角形的三边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个三角形的面积为

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15. (2022九下·锦江开学考) 设 $\text{[math]}$ 分别为一元二次方程x²+2x-2019=0的两个实数根，则m²+3m+n=.

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16. (2023九下·东台月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若D，E是边 $\text{[math]}$ 上的两个动点，F是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、综合题（共9题，共80分）

17. (2022八下·青羊开学考) 为了解新津区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该某区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17、12、15、20、17、0、7、26、17、9.
1. （1）这组数据的中位数是，众数是；
2. （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
3. （3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
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18. 如图，在△ABC中，点D是边AB的中点，CE//AB，且AB=2CE，连结BE，CD.
1. （1）求证：四边形BECD是平行四边形；
2. （2）用无刻度的直尺画出△ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹).
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19.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ (结果保留根号)，并分析其结果在哪两个整数之间；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2021九上·鄂城期末) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2022·宁波模拟) 某花店于今年年初以每株5元的进价购进一批多肉植物进行出售，每株售价定为10元.已知1月的销售量为256株，2、3月销售量持续走高，3月的销售量达到400株.假设4月的销售量仍保持前两个月的平均月增长率.
1. （1）求销售量的平均月增长率和4月的销售量；
2. （2） 4月，花店将多肉植物按原售价销售一半后，决定将剩余的一半采用降价的方式出售以回馈顾客.要使4月销售多肉植物所获的利润不低于3月销售多肉植物所获的利润，每株多肉植物最多降价多少元？
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22. (2022八下·义乌开学考) 在解决问题“已知a＝ $\text{[math]}$ ，求3a²﹣6a﹣1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ +1，

∴a﹣1＝ $\text{[math]}$ ，

∴（a﹣1）²＝2，a²﹣2a+1＝2，

∴a²﹣2a＝1，

∴3a²﹣6a＝3，3a²﹣6a﹣1＝2．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若a＝ $\text{[math]}$ ，求2a²﹣12a+1的值．
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23. 如图所示，在△ABC中，D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF//BC.
1. （1）求证：四边形BDEF是平行四边形.
2. （2）线段BF，AB，AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论.
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24. (2021九上·皇姑月考) 阅读材料：各类方程的解法
求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解，求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验，各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想“转化”，把未知转化为已知．

用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．

例如：解方程 $\text{[math]}$

解：移项，得 $\text{[math]}$

两边平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

两边再平方，得 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$

解这个方程得： $\text{[math]}$

检验：当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 不是原方程的根；

当 $\text{[math]}$ 时，原方程左边 $\text{[math]}$ ，右边 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 原方程的根

$\text{[math]}$ 原方程的根是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请仿照上述解法，求出方程 $\text{[math]}$ 的解；
2. （2）如图已知矩形草坪 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小华把一根长为 $\text{[math]}$ 的绳子的一端固定在点 $\text{[math]}$ ，从草坪边沿 $\text{[math]}$ 走到点 $\text{[math]}$ 处，把长绳 $\text{[math]}$ 段拉直并固定在点 $\text{[math]}$ ，然后沿草坪边沿 $\text{[math]}$ 走到点 $\text{[math]}$ 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
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25. (2021九上·河东期末) 将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，其中点E与点B，点G与点D分别是对应点，连接BG．
1. （1）如图，若点A，E，D第一次在同一直线上，BG与CE交于点H，连接BE．
  ①求证：BE平分∠AEC．
  ②取BC的中点P，连接PH，求证：PH $\text{[math]}$ CG．
  ③若BC＝2AB＝2，求BG的长．
2. （2）若点A，E，D第二次在同一直线上，BC＝2AB＝4，直接写出点D到BG的距离．
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