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江苏省扬州市2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

更新时间:2022-05-05 浏览次数:96 类型:期中考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2022八下·扬州期中) 如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,0),B(﹣5,3),C(﹣1,1).

    ⑴画出△ABC关于原点O成中心对称的图形

    ⑵P(a,b)是△ABC的AC边上一点,将△ABC平移后点P的对称点 , 请画出平移后的;⑶若关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为      ▲      .

  • 20. (2022八下·扬州期中) 新冠肺炎疫情期间,我市防控指挥部想了解自8月1日至8月底各学校教职工介入志愿服务的情况,在全市各学校中随机调查了部分介入志愿者服务的教职工,对他们的志愿服务时间(小时)进行统计,A:0<x≤30;B:30<x≤60;C:60<x≤90;D:90<x≤120;整理并绘制成两幅不完整的统计图,请回答下列问题:

    1. (1) 这次被抽取的教职工共有人,扇形统计图中,“D:90<x≤120”所占圆心角的度数是 °;
    2. (2) 请你将条形统计图补充完整,并在图上标明相应的数据;
    3. (3) 若该市共有3000名教职工参与志愿服务,那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人?
  • 21. (2022八下·扬州期中) 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小明做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    3000

    摸到白球的次数m

    63

    124

    178

    302

    481

    599

    1803

    摸到白球的频率

    0.63

    0.62

    0.593

    a

    0.601

    0.599

    b

    1. (1) 计算:
    2. (2) 请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到0.1)
    3. (3) 求不透明的盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个?
  • 22. (2022八下·扬州期中) 在四边形ABCD中,有下列条件:①AB∥CD,②∠A=∠C,③AD=BC,④∠B=∠D.从中选择两个条件能够使四边形ABCD成为平行四边形(不添加任何辅助线),请写出所有符合的组合:(用序号表示)
    1. (1)
    2. (2) 选择其中一种组合进行证明.
  • 23. (2024八下·湖北期中) 如图,点E、F在线段BC上,AB=CD,BE=CF且∠B=∠C.

    1. (1) 求证:△ABF≌△DCE;
    2. (2) 请猜想四边形AEDF的形状,并加以证明.
  • 24. (2022八下·扬州期中) 中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成:D.反对).并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2(不完整).请根据图中提供的信息,解答下列问题.

    1. (1) 此次抽样调查中,共调查了名中学生家长;
    2. (2) 扇形统计图中,表示A类型的扇形圆心角的度数为.
    3. (3) 先求出C类型的人数,然后将图1中的折线图补充完整.
    4. (4) 根据抽样调查结果,请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?
  • 25. (2022八下·扬州期中) 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于О点,于E点,于F.

    1. (1) 求证:四边形DEBF为平行四边形;
    2. (2) 若 , 求的面积.
  • 26. (2022八下·扬州期中) 【教材呈现】下图是华师版八年级下册数学教材第77页的部分内容.

    平行四边形的性质定理3:行四边形的对角线互相平分。

    我们可以用演绎推理证明这个结论。

    已知:如图,的对角线AC和BD相交于点O。

    求证:OA=OC,OB=OD。

    1. (1) 请根据教材中的分析,结合图1写出“平行四边形的对角线互相平分”这一性质的完整的证明过程.

      证明:

    2. (2)

      【性质应用】

      如图2,的对角线相交于点过点且与分别相交于点

      求证:
    3. (3) 连结 , 若周长是 , 则的周长是.
    1. (1) 问题发现:

      如图1,△ACB和△DCE均为等边三角形,当△DCE旋转至点A,D,E在同一直线上,连接BE.则:

      ①∠AEB的度数为°;

      ②线段AD、BE之间的数量关系是.

    2. (2) 拓展研究:

      如图2,△ACB和△DCE均为等腰三角形,且∠ACB=∠DCE=90°,点 A、D、E在同一直线上,若AD=a,AE=b,AB=c,求a、b、c之间的数量关系.

    3. (3) 探究发现:

      图1中的△ACB和△DCE,在△DCE旋转过程中,当点A,D,E不在同一直线上时,设直线AD与BE相交于点O,试在备用图中探索∠AOE的度数,直接写出结果,不必说明理由.

  • 28. (2022八下·扬州期中) 如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=﹣3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.

    1. (1) 用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;
    2. (2) 若四边形PQOB的面积是 , 且 , 试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;
    3. (3) 在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

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