2022年浙教版数学九上复习阶梯训练：第1章二次函数（基...

更新时间：2022-05-12 浏览次数：34 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023九上·江油期中) 用绳子围成周长为10（m）的矩形，记矩形的一边长为x（m），面积为S（m²）．当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函数关系是（）

A . 一次函数关系 B . 二次函数关系 C . 反比例函数关系 D . 正比例函数关系

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·海州期末) 二次函数y=x²﹣x+1的图象与x轴的交点个数是（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·溧阳期末) 抛物线y=x²+2x-3与x轴两个交点间的距离是（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022九下·长兴开学考) 二次函数y=（x-3）²+1的最小值是（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2022九下·泾阳月考) 当0≤x≤m时，函数y=-x²+4x-3的最小值为-3，最大值为1，则m的取值范围是（）

A . -1≤m≤0 B . 2≤m< $\text{[math]}$ C . 2≤m≤4 D . $\text{[math]}$ <m≤ $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·新乐期末) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移两个单位，以下说法不正确的是（）

A . 开口方向不变 B . 对称轴不变 C . y随x的变化情况不变 D . 与y轴的交点不变

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2023九上·东城开学考) 抛物线y＝（x﹣1）²﹣2的顶点坐标为（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2022九下·尤溪开学考) 把抛物线y=2x²向下平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y=2x² + 1 B . y=2x²-1 C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九上·嘉定期末) 下列函数中是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·虹口期末) 下列函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·嘉定期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，那么a=．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2022九下·嘉祥开学考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2022九下·北京市开学考) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，所得到的抛物线是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·黄浦期末) 已知一条抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是（写出一个即可）．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·密山期末) 二次函数图象开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2021·潮南模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022九上·东阳月考) 用长12m的铝合金条制成矩形窗框（如图所示），那么这个窗户的最大透光面积是（中间横框所占的面积忽略不计）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、综合题

18. (2016九上·扬州期末) 计算题
1. （1）解方程：x（x﹣3）﹣4（3﹣x）=0；
2. （2）利用配方法求抛物线y=﹣x²+4x﹣3的对称轴和顶点坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2021九上·大连期末) 在平面直角坐标系中，已知抛物线y＝x²+bx+c的对称轴为x＝2，且其顶点在直线y＝﹣2x+2上．
1. （1）直接写出抛物线的顶点坐标；
2. （2）求抛物线的解析式．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2021九上·南昌期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．
1. （1）求m的值；
2. （2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020九上·温州月考) 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴：
1. （1） y=-x²+2x-3
2. （2） y= $\text{[math]}$ x²-2x+ $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2020九上·瑞安期中) 已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）．
1. （1）求这个二次函数的解析式；
2. （2）若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2019八下·兰西期末) 根据条件求二次函数的解析式：
1. （1）抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 轴交点的坐标为 $\text{[math]}$ ，
2. （2）抛物线上有三点 $\text{[math]}$ 求此函数解析式．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2022九上·东阳期末) 已知：抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．
1. （1）求此抛物线的表达式；
2. （2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．
答案解析收藏纠错 + 选题
25. 求下列函数图象的顶点坐标、开口方向及对称轴。
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题