浙江省温州市2022年中考数学备考模拟试卷

更新时间：2022-05-10 浏览次数：130 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2022·龙湾模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . -6 B . -1 C . 1 D . 6

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2. (2022九下·金沙模拟) 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

班级	参加人数	平均数	中位数	方差
甲	55	135	149	191
乙	55	135	151	110

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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3. (2022·温州模拟) 已知两个不等于0的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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4. (2022·温州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·温州模拟) 下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②对顶角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④菱形的对角线互相垂直，其中逆命题是真命题的是（）

A . ①②③④ B . ①③④ C . ①③ D . ①

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6. (2022·仁寿模拟) 红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完.若所获利润大于750元，则该店进货方案有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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7. (2022·温州模拟) 已知抛物线y=x²+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y= $\text{[math]}$ 在同一坐标系内的大致图象是（）

A . B . C . D .

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8. (2022·温州模拟) 如图，一束光线 $\text{[math]}$ 先后经平面镜 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 反射后，反射光线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 80°

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9. (2022八下·卢龙期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P沿折线BCD从点B开始运动到点D，设点P运动的路程为x，△ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024八下·开州期中) 若数a使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ ，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）

A . ﹣10 B . ﹣12 C . ﹣16 D . ﹣18

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二、填空题

11. (2022·温州模拟) 计算： $\text{[math]}$ ＝

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12. (2022·温州模拟) 如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为．

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13. (2022·温州模拟) 如图，AB是⊙O的切线，点B为切点，若∠A=30°，则∠AOB=.

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14. (2023九下·长沙月考) 一副三角板如图所示摆放，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022·温州模拟) 图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且 $\text{[math]}$ ，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，FA，EB均与地面垂直，测得FA=54cm，EB=45cm，AB=48cm.
1. （1）椅面CE的长度为cm.
2. （2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为cm（结果精确到0.1cm）.
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16. (2023·兴隆台模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. (2021七下·宣汉期末)
1. （1）计算 $\text{[math]}$
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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18. (2021九上·莲湖期中)
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE=DF，连接BE，AF．求证：BE=AF．

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19. (2022·温州模拟) 网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题
组别
学习时间x（h）
频数（人数）
A
0＜x≤1
8
B
1＜x≤2
24
C
2＜x≤3
32
D
3＜x≤4
n
E
4小时以上
4
1. （1）表中的n=，中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为°；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．
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20. (2022·温州模拟) 2020年12月30日，中共湘潭市委创造性地提出了深化“六个湘潭”（实力湘潭、创新湘潭、文化湘潭、幸福湘潭、美丽湘潭、平安湘潭）建设的发展目标.为响应政府号召，湘潭县湘莲种植户借助电商平台，在线下批发的基础上同步在电商平台“拼多多”上零售湘莲.已知线上零售 $\text{[math]}$ 、线下批发 $\text{[math]}$ 湘莲共获得4000元；线上零售 $\text{[math]}$ 和线下批发 $\text{[math]}$ 湘莲销售额相同.
1. （1）求线上零售和线下批发湘莲的单价分别为每千克多少元？
2. （2）该产地某种植大户某月线上零售和线下批发共销售湘莲 $\text{[math]}$ ，设线上零售 $\text{[math]}$ ，获得的总销售额为y元；
  ①请写出y与x的函数关系式；
  ②若总销售额不低于70000元，则线上零售量至少应达到多少千克？
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21. (2022·温州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点A ，且 $\text{[math]}$ ，将直线向左平移一个单位后与双曲线相交于点B ，与x轴、y轴分别交于C、D两点．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式及k的值；
2. （2）连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2021九上·逊克期末) 如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线，
2. （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积.
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23. (2022·温州模拟) 在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，对角线AC平分∠BAD．
1. （1）如图1，若∠DAB=120°，且∠B=90°，试探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
2. （2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
3. （3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．
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24. (2022·温州模拟) 已知直线y=2x+m与抛物线y=ax²+ax+b有一个公共点M（1，0），且a＜b.
1. （1）求抛物线顶点Q的坐标（用含a的代数式表示）；
2. （2）说明直线与抛物线有两个交点；
3. （3）直线与抛物线的另一个交点记为N.
  （Ⅰ）若-1≤a≤ $\text{[math]}$ ，求线段MN长度的取值范围；
  
  （Ⅱ）求△QMN面积的最小值.
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