安徽省池州市东至县2022年中考模拟数学试题

更新时间：2022-05-23 浏览次数：107 类型：中考模拟

一、单选题

1. -2022的相反数是（）

A . 2022 B . $\text{[math]}$ C . 2022 D . $\text{[math]}$

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2. 新冠肺炎病毒传染性强、蔓延速度快、潜在风险大，严重影响了人们生活和生命健康，截至2022年3月28日，全球累计确诊新冠肺炎病例近4.78亿例，其中4.78亿用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图所示的移动台阶，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 为迎接中国共产党建党101周年，某班40名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计表如下，其中有两个数据被遮盖．
成绩/分
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
人数/名
1
3
2
3
5
5
8
10
■
■
下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（）

A . 平均数，方差 B . 中位数，方差 C . 中位数，众数 D . 平均数，众数

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是一个锐角，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，交射线 $\text{[math]}$ 于点D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与线段AB有交点，则k的值可能是（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . -4

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8. 当 $\text{[math]}$ 时，关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为6， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，点E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在平面直角坐标系中，点A是抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，将点 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位得到点Q，若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则m需满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或-4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ =.

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13. 如图， $\text{[math]}$ 是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转一定的角度得 $\text{[math]}$ ，且点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 解不等式组： $\text{[math]}$

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16. 如图，在边长为1个单位长度的 $\text{[math]}$ 网格中，建立平面直角坐标系顶点均在格点上的三角形，我们称作格点三角形．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边上的高为；
2. （2）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点旋转180°后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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17. 如图1，某游乐场建造了一个大型摩天轮，工程师介绍：若你站在摩大轮下某处（A点）以 $\text{[math]}$ 的仰角恰好可以看到摩天轮圆轮的底部（C点），可测得 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的仰角可以看到摩天轮圆轮的最上方（D点），如图2，设摩天轮圆轮的直径 $\text{[math]}$ 垂地面于点B，点A，B在同一水平面上．（人的身高忽略不计，参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到个位）
1. （1）求AB的长；
2. （2）求摩天轮的圆轮直径（即 $\text{[math]}$ 的长）．
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18. 观察以下等式：
第1个等式： $\text{[math]}$ ；
第2个等式： $\text{[math]}$ ；
第3个等式： $\text{[math]}$ ；
第4个等式： $\text{[math]}$ ；…
按照以上规律，解决下列问题：
1. （1）写出第6个等式：；
2. （2）写出你猜想的第n（n取正整数）个等式： ▲ （用含n的等式表示），并验证等式的正确性．
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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，对角线 $\text{[math]}$ 交于点M，点 $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过A，M两点，求：
1. （1）点M的坐标及反比例函数的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3） $\text{[math]}$ 的周长．
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，点O是AB上一点，以点O为圆心、 $\text{[math]}$ 为半径作 $\text{[math]}$ ，与AB相交于点F，与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接BD与 $\text{[math]}$ 相交于点G．
1. （1）求证：BE平 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. 为了了解某校2000名学生对学校设置的健美操、球类、跑步，踢毽子等课外体育活动项目的喜爱情况．在全校范围内随机抽取了若干名学生，对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）求扇形统计图中表示“球类”项目扇形圆心角的度数；
3. （3）根据调查结果，学校准备开展球类比赛，某班要从喜欢“球类”的A，B，C，D，E五位学生中随机抽取两名学生参赛，请用列表或画树状图的方法求A和B两名学生同时被选中的概率．
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22. 为了疫情防控需求，某商店购进一批额温枪，每个进价为30元．若每个售价定为42元时，则每周可售出160个．后经调查发现，销售定价每增加1元时．每周的销售量将减少10个．若商店准备把这种额温枪销售价定为每个x元 $\text{[math]}$ ，每周的销售获利为y元．
1. （1）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售定价为多少时，这一周销售额温枪获利最大；
2. （2）若该商店在某周销售这种额温枪获利1600元，求这种额温枪的销售单价．
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23. 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上一点，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点．
1. （1）若将 $\text{[math]}$ 沿BD折叠可得 $\text{[math]}$ ，点A的对应点是点E．
  ①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，求AD的长；
  ②如图2，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图3，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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