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湖北省恩施州2022年中考数学试卷

更新时间:2022-07-18 浏览次数:197 类型:中考真卷
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 18. (2024八下·丛台期中) 如图,已知四边形ABCD是正方形,G为线段AD上任意一点,于点E,于点F.求证:.

  • 19. (2022·恩施) 2022年4月29日,湖北日报联合夏风教室发起“劳动最光荣,加油好少年”主题活动。某校学生积极参与本次主题活动,为了解该校学生参与本次主题活动的情况,随机抽取该校部分学生进行调查.根据调查结果绘制如下不完整的统计图。请结合图中信息解答下列问题:

    1. (1) 本次共调查了          名学生,并补全条形统计图.
    2. (2) 若该校共有1200名学生参加本次主题活动,则本次活动中该校“洗衣服”的学生约有多少名?
    3. (3) 现从参与本次主题活动的甲、乙、丙、丁4名学生中,随机抽取2名学生谈一谈劳动感受.请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两人同时被抽中的概率.
  • 20. (2022·恩施) 如图,湖中一古亭,湖边一古柳,一沉静,一飘逸、碧波荡漾,相映成趣.某活动小组赏湖之余,为了测量古亭与古柳间的距离,在古柳A处测得古亭B位于北偏东60°,他们向南走50m到达D点,测得古亭B位于北偏东45°,求古亭与古柳之间的距离AB的长(参考数据: , 结果精确到1m).

  • 21. (2022·恩施) 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知∠ACB=90°,A(0,2),C(6,2).D为等腰直角三角形ABC的边BC上一点,且S△ABC=3S△ADC.反比例函数y1=(k≠0)的图象经过点D.

    1. (1) 求反比例函数的解析式;
    2. (2) 若AB所在直线解析式为 , 当时,求x的取值范围.
  • 22. (2022·恩施) 某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元,租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元.甲型客车每辆可坐15名师生,乙型客车每辆可坐25名师生.
    1. (1) 租用甲、乙两种客车每辆各多少元?
    2. (2) 若学校计划租用8辆客车,怎样租车可使总费用最少?
  • 23. (2023·铜仁模拟) 如图,P为⊙O外一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B,直线PO交⊙O于点D、E,交AB于点C.

    1. (1) 求证:∠ADE=∠PAE.
    2. (2) 若∠ADE=30°,求证:AE=PE.
    3. (3) 若PE=4,CD=6,求CE的长.
  • 24. (2022·恩施) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线与y轴交于点.

    1. (1) 直接写出抛物线的解析式.
    2. (2) 如图,将抛物线向左平移1个单位长度,记平移后的抛物线顶点为Q,平移后的抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的右侧),与y轴交于点C.判断以B、C、Q三点为顶点的三角形是否为直角三角形,并说明理由.
    3. (3) 直线BC与抛物线交于M、N两点(点N在点M的右侧),请探究在x轴上是否存在点T,使得以B、N、T三点为顶点的三角形与相似,若存在,请求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.
    4. (4) 若将抛物线进行适当的平移,当平移后的抛物线与直线BC最多只有一个公共点时,请直接写出拋物线平移的最短距离并求出此时抛物线的顶点坐标.

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