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河北省定州市2021-2022学年高一下学期数学期末考试试卷

更新时间:2024-07-13 浏览次数:83 类型:期末考试
一、单选题
二、多选题
  • 9. (2022高一下·湖南期末) 已知复数 , 则(       )
    A . , 则 B . , 则 C . 为纯虚数,则 D . , 则
  • 10. (2022高一下·湖南期末) 近年,随着人工智能,AIoT,云计算等技术的推动,全球数据量正在无限制地扩展和增加.国际数据公司IDC统计了2016~2020年全球每年产生的数据量及其增速,所得结果如图所示,根据该统计图,下列说法正确的是(       )

    A . 2016~2020年,全球每年产生的数据量在持续增加 B . 2016~2020年,全球数据量的年平均增长率持续下降 C . 2016~2020年,全球每年产生的数据量的平均数为33.7 D . 2015年,全球产生的数据量超过15
  • 11. (2022高一下·湖南期末) 中,内角所对的边分别为 , 且 , 则(       )
    A . B . C . 周长的最大值为3 D . 的最大值为
  • 12. (2022高一下·定州期末) 在矩形中,的中点,将沿翻折,直至点落在边上.当翻折到的位置时,连接 , 如图所示,则下列说法正确的是(       )

    A . 四棱锥体积的最大值为 B . 的中点为 , 当时,二面角的余弦值为 C . 不存在某一翻折位置,使得 D . 的中点,无论翻折到什么位置,都有平面
三、填空题
四、解答题
    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 若 , 向量 , 求夹角的余弦值.
  • 18. (2023高一下·定远期末) 如图,平面平面 , 在矩形中, , 四边形为菱形,为线段的中点,.

    1. (1) 证明:平面.
    2. (2) 求三棱锥的体积.
  • 19. (2022高一下·湖南期末) 某校在某次学业水平测试后,随机抽取了若干份数学试卷,并对其得分(满分100分)进行统计,根据所得数据,绘制了如图所示的频率分布直方图(分组区间为.根据试卷得分从低到高将学生的成绩分为四个等级,每个等级中的学生人数占比如表所示.

    成绩等级

    得分范围

    占比

    20%

    30%

    30%

    20%

    1. (1) 求图中的值,并根据频率分布直方图估计该校学生这次学业水平测试数学成绩的平均分;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
    2. (2) 试确定成绩等级为B的得分范围(结果保留一位小数).
  • 20. (2022高一下·湖南期末) 如图,在平面四边形中, , 且.

    1. (1) 若 , 求
    2. (2) 求四边形面积的最大值.
  • 21. (2022高一下·湖南期末) 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某校组织了防疫知识测试.测试共分为两轮,每位参与测试的同学均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中的测试成绩均合格,则视本次测试成绩为合格.甲、乙两名同学均参加了本次测试,已知在第一轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为;在第二轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为.甲、乙两人在每轮测试中的成绩是否合格互不影响.
    1. (1) 甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
    2. (2) 求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
  • 22. (2022高一下·定州期末) 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的菱形,的中点,分别是棱上靠近点和点的三等分点,.

    1. (1) 证明:平面.
    2. (2) 求点到平面的距离.

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