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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /八年级上册 /第十二章全等三角形 /12.3 角的平分线的性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2022-2023学年度第一学期八年级数学12.3...

更新时间：2022-07-08 浏览次数：181 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021八上·朝阳期末) 点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（）

A . PD=PO B . PD＜3 C . 存在无数个点D使得PD=PC D . PD≥3

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2. (2022八下·江油开学考) 如图所示，P为 $\text{[math]}$ 平分线上的点， $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ ，则点P到OB的距离为（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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3. (2022七下·周村期末) 如图，Rt△ABC中，B＝90，点P在边AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，则△APC的面积是（）

A . 15cm² B . 22.5cm² C . 30cm² D . 45cm²

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4. (2021八上·浦东期末) 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BD平分 $\text{[math]}$ ，交AC于点D， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

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5. (2020八上·龙潭期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ACB的平分线与∠ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则∠AEC的度数是（）

A . 45° B . 40° C . 35° D . 30°

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6. (2021八下·和平期末) 如图，点O在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（）

A . 58° B . 64° C . 122° D . 124°

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7. (2024八上·长春净月高新技术产业开发期末) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画圆弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE长为半径画圆弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若CG＝3，AB＝10，则△ABG的面积是（）

A . 3 B . 10 C . 15 D . 30

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8. (2021八上·集贤期末) 如图，直线l₁、l₂、l₃表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（）

A . 1处 B . 2处 C . 3处 D . 4处

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9. (2021八上·宽城期末) 用两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，一把直尺压住射线OB交射线OA于点M，另一把直尺压住射线OA交第一把直尺于点P，作射线OP．若∠BOP＝28°，则∠AMP的大小为（）

A . 46° B . 52° C . 56° D . 62°

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10. (2021八上·密山期末) 如图，若OP平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是C、D，则下列结论中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八上·林州期末) 如图，在锐角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM＋MN的最小值为

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12. (2021八上·延庆期末) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是

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13. (2021八上·襄汾期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·沅江开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AD为BC边上的中线， $\text{[math]}$ 于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2021八上·浦东期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的两个外角 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E．则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

16. (2021八上·乌鲁木齐期中) 如图，点D、B分别在∠A的两边上，C是∠A内一点，AB = AD，BC = CD，CE⊥AD于E，CF⊥AF于F.求证：CE = CF.

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17. (2021八上·孝义期中) 如图，CE是 $\text{[math]}$ ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度数．

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18. (2021八上·孝义期中) 如图，∠ABC＝∠DCB，BD、CA分别平分∠ABC、∠DCB．求证：AC＝DB．

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19. (2021八上·微山期中) 已知：如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于点E，DF∥AB，DF交AC于点F．求证：DA平分∠EDF．

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20. (2021八上·江都月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八上·谷城期中) 如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC上一点，且DM平分∠ADC，AM平分∠DAB，求证：AD＝CD+AB.

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22. (2021八上·谷城期中) 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF.

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23. (2021八上·东莞期中) 如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且∠BDE=∠CDF．求证：AD平分∠BAC．

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