（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学22.1...

更新时间：2022-07-11 浏览次数：159 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·槐荫期末) 已知点A（－2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃）在二次函数 $\text{[math]}$ 图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·蓬江月考) 关于抛物线y＝3x² ，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标为（0，3） C . 对称轴为y轴 D . 当x＜0时，函数y随x的增大而增大

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3. (2021九上·杭州期中) 抛物线y＝2x²﹣1的对称轴是（）

A . 直线x＝﹣1 B . 直线 $\text{[math]}$ C . x轴 D . y轴

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4. (2022九上·东阳期末) 已知二次函数y＝（a﹣1）x² ，当x≥0时，y随x增大而增大，则a的取值范围是（）

A . a＞0 B . a＞1 C . a≥1 D . a＜1

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5. (2021九上·朝阳期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则该抛物线一定还经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·永城月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向是（）

A . 向上 B . 向下 C . 向右 D . 向左

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7. (2021九上·长春月考) 抛物线y＝2x²﹣3的顶点坐标是（）

A . （3，0） B . （﹣3，0） C . （0，3） D . （0，﹣3）

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8. (2021九上·鄂尔多斯期中) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·咸丰期中) 如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线 $\text{[math]}$ ，与二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于A、B和C、D，若 $\text{[math]}$ ，则a为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·泰安期中) 已知下列函数：①y= $\text{[math]}$ (x>0)，②y=-2x+1，③y=3x²+1 (x<0)，④y=x+3，其中y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021九上·海州期末) 函数y＝ax²（a＞0）中，当x＜0时，y随x的增大而.

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12. (2023九上·襄城月考) 函数y＝x²﹣5的最小值是．

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13. (2023九上·苍梧期中) 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”，“=”或“＜”）．

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14. (2021九上·通州期末) 如图，过点A(0，4)作平行于x轴的直线AC分别交抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 于B、C两点，那么线段BC的长是．

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15. (2021九上·密山期末) 已知函数y＝mx²+（m²﹣m）x+2的图象关于y轴对称，则m＝．

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三、综合题

16. (2021九上·上思期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.
1. （1）求k的值；
2. （2）求顶点坐标和对称轴.
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17. (2020九上·甘州月考) 已知y＝（m+1）x 是二次函数，且当x＞0时，y随x的增大而减小.
1. （1）求m的值；
2. （2）当自变量的值为多少时，函数有最值？最值是多少？
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18. (2020九上·甘州月考) 已知函数 $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数.求：
1. （1）满足条件的m的值；
2. （2） m为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时当x为何值时，y随x的增大而增大？
3. （3） m为何值时，函数有最大值？最大值是多少？这时当x为何值时，y随x的增大而减小？
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19. (2020九上·全椒期末) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少．
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20. (2019九上·红安月考) 二次函数y＝ax²的图象与直线y＝2x－1交于点P(1，m)．
1. （1）求a、m的值；
2. （2）写出二次函数的解析式，并指出x取何值时，y随x的增大而增大？
3. （3）指出抛物线的顶点坐标和对称轴．
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21. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．
1. （1）求k的值；
2. （2）求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．
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22. (2020九上·涿鹿期中) 已知函数y＝（k﹣2） $\text{[math]}$ 是关于x的二次函数，求：
1. （1）满足条件的k的值；
2. （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？
3. （3）当k为何值时，函数有最小值？最小值是多少？这时，当x为何值时，y与x的增大而减小？
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23. (2020九上·昆山月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，
1. （1）若其图象开口向下，求k的值；
2. （2）若当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小，求函数关系式.
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