题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：初中数学

当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /九年级上册 /第一章特殊平行四边形 /2 矩形的性质与判定

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

（北师大版）2022-2023学年度第一学期九年级数学1.2...

更新时间：2022-07-11 浏览次数：56 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021九上·海州期末) 如图所示，四边形ABCD是矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝5，设AB＝x，AD＝y，则x²+（y﹣5）²的值为（）

A . 10 B . 25 C . 50 D . 75

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2021九上·商河期末) 已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为（）

A . △CDE与△ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等 B . △CDE与△ABF全等，且周长都为10cm C . △CDE与△ABF全等，且周长都为5cm D . △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2021九上·萍乡期末) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2022八下·合浦期中) 如图，O是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 边的中点.若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2023九上·丘北月考) 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形.下面是某个合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（）

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量其内角是否均为直角 D . 测量对角线是否垂直

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2021九上·霍林郭勒期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2021九上·三元月考) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿AF折叠，使B点落在 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数应为（）

A . 20° B . 55° C . 45° D . 60°

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2021九上·鸡西期中) 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC ， BD交于点O ， E是边AD的中点，过点E作EF⊥BD ， EG⊥AC ，点F ， G为垂足，若AC=10，BD=24，则FG的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2021九上·鄄城期中) 如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD= $\text{[math]}$ ，则OE=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2021九上·平昌期中) 某小区有一块矩形的草地，这块草地的宽为 $\text{[math]}$ ，为美化小区环境，打算为这块矩形草地围上低矮栅栏.若所需栅栏的总长为 $\text{[math]}$ ，那么这块草地的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. (2021九上·三水期末) 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE $\text{[math]}$ AC，CE $\text{[math]}$ BD，连接OE，设AC＝12，BD＝16，则OE的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2021九上·揭东期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则矩形对角线 $\text{[math]}$ 的长为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2021九上·兴宁期末) 若矩形ABCD的周长为26cm，对角线的长是 $\text{[math]}$ cm，则它的面积是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2021九上·禅城期末) 如图，在矩形ABCD中，AD＝13，AB＝5，E为BC上一点，DE平分∠AEC，则CE的长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2021九上·商河期末) 矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将纸片折叠，使点B落在边CD上的 $\text{[math]}$ 处，折痕为AE．延长 $\text{[math]}$ 交AB的延长线于M，折痕AE上有点P，下列五个结论中正确的是．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

16. (2021九上·天桥期末) 如图所示，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，且BE＝CF，求证：AF＝DE

答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2021九上·庐江期末) 如图，矩形ABCD中，BC=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形A′B′C′D′，此时点B′恰好落在边AD上．连接B′B，若∠AB′B=75°，求旋转角及AB长．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2021九上·秦都期末) 平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF.
求证：四边形BFDE是矩形.

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2023八下·汉寿期中) 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB．
求证：四边形ABCD是矩形．

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2023九上·永定期中) 如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BH⊥CE交于点H，求证：AB＝BH．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021九上·甘井子期中) 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝∠C＝90°，AB＝AD，AE⊥BC，垂足为E，AE＝3，求四边形ABCD的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2021九上·铁西月考) 已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E.求证：四边形ADCE为矩形；

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2021九上·铁西月考) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO是等边三角形， $\text{[math]}$ ，求▱ABCD的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息