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当前位置：初中数学 /沪教版（五四学制）（2024） /七年级上册 /第九章整式 /第5节因式分解 /9.14 公式法

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（沪教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学9.14...

更新时间：2022-07-15 浏览次数：84 类型：同步测试

一、单选题

1. (2017七上·长寿期中) 下列多项式中，与﹣x﹣y相乘的结果是x²﹣y²的多项式是（）

A . y﹣x B . x﹣y C . x+y D . ﹣x﹣y

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2. (2020七上·响水期中) 下列各式中，能直接运用完全平方公式进行因式分解的是（）

A . 4x²+8x+1 B . x²-4x+16 C . x²-6xy-9y² D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·上海期中) 下列各式可以用完全平方公式因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七上·闵行期末) 下列多项式能用公式法分解因式的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2019七上·徐汇月考) 下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019七上·闵行月考) 下列因式分解错误的是（）

A . 3x²–6xy=3x(x–2y) B . x²–9y²=(x–3y)(x+3y) C . 4x²+4x+1=(2x+1)² D . x²–y²+2y–1=(x+y+1)(x–y–1)

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7. (2019七上·杨浦月考) 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018七上·虹口期中) 把 $\text{[math]}$ 分解因式得以下结果：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；(3) $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ,其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. (2023八上·市中区期中) 若m－n=－2，mn=1，则m³n+mn³=（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. (2018七上·十堰期末) 把x²y－y分解因式，正确的是（）

A . y（x²－1） B . y（x+1） C . y（x－1） D . y（x+1）（x－1）

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二、填空题

11. (2021七上·宝山期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七上·杨浦期中) 分解因式：1﹣9x²=．

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13. (2022·旌阳模拟) 分解因式：﹣x²y＋6xy﹣9y＝．

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14. (2017七上·闵行期末) 分解因式：4x²﹣12xy+9y²=．

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15. (2018七上·利川期末) 分解因式：2a³+8a²b+8ab²=．

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三、计算题

16. (2019七上·徐汇期中) 化简：
（x﹣3y）（x﹣ $\text{[math]}$ y）﹣（﹣x﹣ $\text{[math]}$ y）² ．

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17. (2020七上·洪山期末)
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）分解因式： $\text{[math]}$
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四、解答题

18. (2021七上·黄浦期中) 分解因式： $\text{[math]}$

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19. (2018七上·普陀期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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20. (2019七上·闵行月考) 试判断 $\text{[math]}$ 的值与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论.

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五、综合题

21. (2020七上·响水期中) 下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程.
解：设m²-4m=n，

原式=n（n+8）+16 （第一步）

=n²+8n+16 （第二步）

=（n+4）²（第三步）

=（m²-4m+4）²（第四步）
1. （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解______.
  
  A . 提取公因式 B . 平方差公式 C . 完全平方公式
2. （2）该同学是否完成了将该多项式因式分解？（填“是”或“否”）.若没有完成，请直接写出因式分解的最后结果.
3. （3）请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解.
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