2022-2023学年浙教版数学九年级下册3.4 简单几何体...

更新时间：2022-07-25 浏览次数：67 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022九下·南平期中) 如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（）.

A . $\text{[math]}$ B . 12π C . $\text{[math]}$ D . 24π

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2. (2022九下·浦江月考) 如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OA＝5cm，高OC＝12cm．则它的侧面积是（）

A . 130cm² B . 65πcm² C . 60πcm² D . 30cm²

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3. (2022·余杭模拟) 底面半径为3，高为4的圆锥侧面积为（）

A . 15π B . 20π C . 25π D . 30π

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4. (2022九下·衢州开学考) 圆锥的母线长为10，底面半径为3，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 15π B . 30π C . 39π D . 60π

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5. (2021九下·松山期中) 赤峰市某青少年宫门前有一座正方体雕塑，它的每个面上都有一个汉字，如图是该正方体模型的展开图，那么在正方体中，与“英”字所在面相对的面上的汉字是（）

A . 塞 B . 外 C . 少 D . 年

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6. (2021九下·江阴期中) 如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 $\text{[math]}$ cm2，扇形的弧长为10 $\text{[math]}$ cm，则圆锥母线长是（）

A . 5cm B . 10cm C . 12cm D . 13cm

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7. (2021九下·北京开学考) 如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）

A . 仅图① B . 图①和图② C . 图②和图③ D . 图①和图③

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8. (2021九下·绍兴月考) 已知圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 30π B . 24π C . 15π D . 12π

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9. (2021九下·麒麟月考) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径 $\text{[math]}$ ，扇形圆心解 $\text{[math]}$ ，则该圆锥母线长为（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 8

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10. (2021九下·邢台月考) 把如图所示的正方形展开，得到的平面展开图可以是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2022九下·大埔期中) 如图，从一块直径是 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，圆锥的底面圆的半径为m．

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12. (2022九下·衢州月考) 半径为10cm，母线长为15cm的圆锥的侧面积为.

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13. (2022九下·诸暨月考) 已知圆锥的底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则它的侧面展开图的面积为.

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14. (2022九下·巴中月考) 圆锥的底面圆半径为3，高为4，则圆锥侧面展开扇形图的圆心角的度数是.

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15. (2022九下·湖南期中) 一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是点.

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16. (2022九下·义乌月考) 已知圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，底面半径为4，则该圆锥的母线等于.

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三、解答题

17. 如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），求该圆锥底面圆的面积．（结果保留π）

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18. 如图是某圆锥的三视图，请根据图中尺寸计算该圆锥的全面积．（结果保留3个有效数字）

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19. 如图，圆锥的侧面展开图是一个半圆，求母线AB与高AO的夹角．参考公式：圆锥的侧面积S=πrl，其中r为底面半径，l为母线长．

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20. 如图所示，在半径为27m的广场中央，点O的上空安装了一个照明光源S，S射向地面的光束呈圆锥形，其轴截面SAB的顶角为120°，求光源离地面的垂直高度SO.(精确到0.1m；
$\text{[math]}$ =1. 414， $\text{[math]}$ =1.732， $\text{[math]}$ =2.236，以上数据供参考)

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21. (2019九下·武冈期中) 一个圆锥的侧面展开图是半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为120°的扇形，求：
1. （1）圆锥的底面半径；
2. （2）圆锥的全面积.
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22. 如图，图1为一个长方体，AB=AD=16，AE=6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：
1. （1）面“学”的对面是面什么？
2. （2）图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置；并求出图2中△ABN的面积．
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23. 如图是无盖长方体盒子的表面展开图．
1. （1）求表面展开图的周长（粗实线的长）；
2. （2）求盒子底面的面积．
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24. 已知圆锥的侧面积为16πcm² ．
1. （1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
2. （2）写出自变量r的取值范围；
3. （3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．
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