高中数学人教A版（2019）必修一 3.1.2 函数的表示法

更新时间：2022-07-31 浏览次数：97 类型：同步测试

一、单选题

1. (2021高一上·青岛期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其对应关系如下表，则 $\text{[math]}$ 的值域为（）

x

2

3

4

5

$\text{[math]}$

4

2

5

2

$\text{[math]}$

4

3

2

4

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·麻城月考) 中文“函数(function)”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译出来的，之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是（）

A . f(x)= $\text{[math]}$ 与g(x)=|x| B . f(x)=x(x∈R)与g(x)=x(x∈Z) C . f(x)=|x|与 $\text{[math]}$ D . f(x)=x-1与 $\text{[math]}$

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3. (2021高一上·江西期中) 下面各组函数中表示同一个函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2021高一上·黑龙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021高一上·开封期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

6. (2021高一上·辽宁期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，关于函数 $\text{[math]}$ 的结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的定义域为R B . $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则x的值是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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7. (2021高一上·江西期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是一次函数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可能为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

8. 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：则满足f(g(x))＝g(f(x))的x的值为.

x

1

2

3

4

f(x)

1

3

1

3

g(x)

3

2

3

2

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9. (2022高一上·宝安期末) 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. 已知函数 $\text{[math]}$ 按下表给出，满足 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的值为．

$\text{[math]}$

1

2

3

$\text{[math]}$

2

3

1

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11. (2022高一上·大兴期末) 能说明命题“如果函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系和值域都相同，那么函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同一函数”为假命题的一组函数可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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12. (2022高二下·双鸭山期末) 若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 下列对应或关系式中是A到B的函数的序号为.
① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②A＝{1，2，3，4}，B＝{0，1}，对应关系如图：

③ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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四、解答题

14. (2020高一上·汪清期中)
1. （1）已f ( $\text{[math]}$ )= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且有 $\text{[math]}$ ，求此一次函数的解析式.
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15. (2020高一上·定远月考)
1. （1）若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
2. （2）若对任意实数 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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