高中数学人教A版（2019）必修一 3.2.1 单调性与最大...

更新时间：2022-07-31 浏览次数：114 类型：同步测试

一、单选题

1. (2019高一上·湖北月考) 下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020高一上·南昌月考) 下列函数在(-∞，0)上为减函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019高一上·平遥月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019高一上·吉林月考) 定义在R上的函数f(x)对任意两个不等的实数a，b，总有 $\text{[math]}$ 成立，则f(x)必定是（）

A . 先增后减的函数 B . 先减后增的函数 C . 在R上的增函数 D . 在R上的减函数

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5. (2019高一上·惠来月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021高一上·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的单调递减函数，且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022高一上·张掖月考) 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . -1

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8. (2021高一上·肥城期中) 设函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 的最大值为-4 B . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减 C . $\text{[math]}$ 的最小值为4 D . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，在 $\text{[math]}$ 上单调递减

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9. (2021高一上·昌吉期中) 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021高三上·运城期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 满足对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . (0，3) B . $\text{[math]}$ C . (0，2] D . (0，2)

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11. (2019高一上·佛山月考) 若二次函数 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则实数的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019高一上·宜丰月考) 函数 $\text{[math]}$ 的单减区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020高一上·榆树期中) 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值的和是

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14. (2021高一上·嘉兴期中) 函数 $\text{[math]}$ 的递减区间是.

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三、解答题

15. (2022高一上·石景山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用定义证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增；
2. （2）对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2021高一上·缙云月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域．
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17. (2021高一上·宁德期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明；
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