高中数学人教A版（2019）必修一 3.4 函数的应用（一）

更新时间：2022-08-01 浏览次数：88 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高一上·沈阳期中) 已知f(x)= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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2. (2023高一上·鹤山月考) 给定函数 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者，记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . 4

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3. (2020高一上·泉州期中) 已知函数f (x)= $\text{[math]}$ ，若f (x)=1，则x =（）

A . -1或 $\text{[math]}$ B . 1 C . -5 D . 1或-5

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4. (2020高一上·武威月考) 设f（x）＝ $\text{[math]}$ 若f（x）＞－1，则实数x的取值范围为（）

A . (－∞，－1) B . (0，＋∞) C . (－∞，－1)∪(0，＋∞) D . (-1，0)

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5. (2022高一上·河东期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022高二下·武功月考) 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的增函数，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021高二上·江阴开学考) 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）

A . (0，3) B . (0，3] C . (0，2) D . (0，2]

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8. (2020高一上·怀仁期中) 若函数 $\text{[math]}$ 在R上为单调增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. (2020高一上·十堰期末) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 是增函数 B . $\text{[math]}$ 是偶函数 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020高一上·汕尾期末) 设函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实根，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . -3 B . -1 C . 1 D . 3

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三、填空题

11. (2020高一上·南京期中) 函数 $\text{[math]}$ 的值域为.

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12. (2020高三上·贵溪月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2022高二下·温州期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

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14. (2020高一上·通州期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2020高一上·无锡期中) 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如表所示，若某户居民某月交纳水费60元，则该月用水量m³ ．

每户每月用水量	水价
不超过12m³的部分	3元/m³
超过12m³但不超过18m³的部分	6元/m³
超过18m³的部分	9元/m³

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16. (2020高一上·无锡期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 是R上的减函数，则a的取值范围为．

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四、解答题

17. (2021·保定模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的解析式；
2. （2）解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .
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18. (2020高一上·合肥期末) 2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，对人民生命安全和生产生活造成严重影响.为降低疫情影响，某厂家拟尽快加大力度促进生产.已知该厂家生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产 $\text{[math]}$ 千件，需另投入成本为 $\text{[math]}$ ，当年产量不足80千件时， $\text{[math]}$ (万元).当年产量不小于 $\text{[math]}$ 千件时， $\text{[math]}$ (万元).每件商品售价为0.05万元.通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.
1. （1）写出年利润 $\text{[math]}$ (万元)关于年产量 $\text{[math]}$ (千件)的函数解析式；
2. （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？
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