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湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期数学期末考...
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更新时间:2024-07-13
浏览次数:99
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
湖北省武汉市江岸区2021-2022学年高一下学期数学期末考...
更新时间:2024-07-13
浏览次数:99
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2022高一下·江岸期末)
已知
(
为虚数单位),则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2022高一下·江岸期末)
某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物有所增加,为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,计划从这些地块中抽取20个作为样本,根据现有的统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大,为了让样本具有代表性,以获得该地区这种野生动物数量准确的估计,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A .
普查
B .
分层抽样
C .
简单随机抽样
D .
非以上三种抽样方法
答案解析
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+ 选题
3.
(2022高一下·江岸期末)
已知
, 则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高一下·潍坊月考)
已知
是平面内两个不共线向量,
,
, A,B,C三点共线,则m=( )
A .
-
B .
C .
-6
D .
6
答案解析
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纠错
+ 选题
5.
(2022高一下·江岸期末)
已知三条不重合的直线m,n,l,三个不重合的平面α ,β, γ,则下列命题不正确的个数是( )
①若
②若
③若
④
.
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2022高一下·江岸期末)
在ΔABC中,已知
, 那么ΔABC一定是( )
A .
等腰或直角三角形
B .
等腰三角形
C .
直角三角形
D .
等边三角形
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2022高一下·江岸期末)
已知
、
、
是半径为
的球
的球面上的三个点,且
,
,
, 则三棱锥
的体积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
8.
(2022高一下·江岸期末)
已知正方体
, 的棱长为2,点
为线段
(含端点)上的动点,
平面
, 下列说法正确的是( )
A .
若点
为
中点,当
最小时,
B .
当点
与
重合时,若平面
截正方体所得截面图形的面积越大,则其截面周长就越大
C .
直线
与平面
所成角的余弦值的取值范围为
D .
若点
为
的中点,平面
过点
, 则平面
截正方体所得截面图形的面积为
答案解析
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+ 选题
二、多选题
9.
(2022高一下·江岸期末)
已知i是虚数单位,若
,则( )
A .
复数z的虚部为
B .
C .
复数z对应的点在第二象限
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
10.
(2022高一下·江岸期末)
若数据x
1
, x
2
, …,x
m
的平均数为
, 方差为
, 数据y
1
, y
2
, …,y
n
的平均数为
, 方差为
, 下列说法中一定正确的有( )
A .
这m+n个数据的平均数为
B .
若这m+n个数据的平均数为ω,则这m+n个数据的方差为:
C .
若m=n,
, 则
D .
若m=n,
, 则
答案解析
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+ 选题
11.
(2022高一下·江岸期末)
某班级到一工厂参加社会实践劳动,加工出如图所示的圆台
, 在轴截面ABCD中,
, 且
, 下列说法正确的有( )
A .
B .
该圆台轴截面ABCD面积为
C .
该圆台的体积为
D .
沿着该圆台表面,从点C到AD中点的最短距离为5cm
答案解析
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+ 选题
12.
(2022高三上·广东月考)
已知函数
, 下列关于此函数的论述正确的是( )
A .
是
的一个周期
B .
函数
的值域为
C .
函数
在
上单调递减
D .
函数
在
内有4个零点
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13.
(2022高一下·江岸期末)
某篮球队有8名运动员,身高(单位:cm)如下:186,194,216,198,192,201,211,208,则身高从低到高的第40百分位数是
cm.
答案解析
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+ 选题
14.
(2022高一下·江岸期末)
已知
,
,
与
的夹角为
, 则
在
方向上的投影向量为
.
答案解析
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+ 选题
15.
(2022高一下·江岸期末)
一个封闭的正三棱柱容器的高为2a,内装水若干(如图(1),底面处于水平状态).将容器放倒(如图(2),—个侧面处于水平状态),若此时水面与各棱的交点E,F,
,
分别为所在棱的中点,则图(1)中水面的高度为
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2022高一下·江岸期末)
已知
, 内角
所对的边分别是
,
,
的角平分线交
于点
.若
, 则
,
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
四、解答题
17.
(2022高一下·江岸期末)
已知平面直角坐标系中,点O为原点,
,
.
(1) 若
, 且
与
的夹角为45°,求
的值;
(2) 设
为单位向量,且
, 求
的坐标.
答案解析
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+ 选题
18.
(2022高一下·江岸期末)
在
中,角
所对的边分别为
且满足
(1) 求角
的大小;
(2) 求
的最大值,并求取得最大值时角
的大小.
答案解析
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+ 选题
19.
(2022高一下·江岸期末)
《九章算术》记录形似“锲体”的所谓羡除,就是三个侧面都是梯形或平行四边形(其中最多只有一个平行四边形)、两个不平行对面是三角形的五面体.如图,羡除ABCDEF的底面ABCD是边长为1的正方形,且△EAD、△FBC均为正三角形,棱EF平行于底面ABCD,EF=2.
(1) 求证:AE⊥CF;
(2) 求三棱锥A-BCE的体积.
答案解析
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+ 选题
20.
(2022高二上·温州月考)
为建设一支听党指挥,能打胜仗,作风优良的人民军队.某部队加强了新兵的训练,今随机对其中的1000名新兵的初训成绩(满分:100分)作统计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为[50,60),[60,70) [70,80),[80,90),[90,100],并绘制如图所示的频率分布直方图
(1) 根据频率分布直方图估计这1000名新兵成绩的中位数和平均数(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2) 现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人,若分数在区间[70,90)的新兵实际成绩的平均数与方差分别为78分和
, 第三组新兵实际成绩的平均数与方差分别为74分和2.求第四组新兵实际成绩的平均数与方差.
答案解析
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+ 选题
21.
(2022高一下·江岸期末)
如图菱形ABCD和平面四边形ABEF的面积相等,且菱形ABCD和平面四边形ABEF所在平面互相垂直,ΔABE是等腰直角三角形形,AB=AE,∠EAF=30°,∠BAD=120°
(1) 设P是线段CD上一点,且
, 在直线AE上是否存在一点M,使得PM∥平面BCE?若存在,指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由.
(2) 求二面角F-BD-A的正切值.
答案解析
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+ 选题
22.
(2022高一下·江岸期末)
已知函数
.
(1) 求函数
的最小正周期;
(2) 常数
>0,若函数
在区间
上是增函数,求
的取值范围;
(3) 将函数
的图象向左平移
个单位,然后保持图象上点的纵坐标不变,横坐标变为原来的
, 再保持图象上点的横坐标不变,纵坐标变为原来的
, 得到函数
的图像,若存在非零常数
, 对任意
, 有
成立,求实数m的取值范围.
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